Ponts en arc: types, composants et formes
Après avoir lu cet article, vous apprendrez: - 1. Introduction aux ponts en arc 2. Types de ponts en arc 3. Composants 4. Forme 5. Caractéristiques distinctives 6. Forces et moments 7. Analyse 8. Procédure de conception 9. Charnières pour arches en béton 10. Parties secondaires.
Contenu:
- Introduction aux ponts en arc
- Types de ponts en arc de ponts en arc
- Composants des ponts en arc
- Ponts en arc de cercle
- Caractéristiques distinctives des ponts en arc
- Forces et moments des ponts en arc
- Analyse des ponts en arc
- Procédure de conception des ponts en arc
- Charnières pour arches en béton
- Parties secondaires pour ponts en arc
1. Introduction aux ponts en arc:
Les ponts en arc en béton armé sont adoptés lorsque les ponts en poutres s'avèrent non rentables. Avec l'augmentation de la portée, la section de la poutre augmente à un point tel que le poids propre des poutres devient une partie substantielle de la charge totale.
Comparés aux ponts à poutres, les ponts en arc sont économiques car les moments de charge morte dans un pont en arc sont presque inexistants lorsque l'arche est correctement conçue. Ceci est illustré à la Fig. 13.1.
Une arche est un élément structurel incurvé dans un plan vertical et les charges exercées sur la voûte sont supportées par les nervures de la voûte principalement par des poussées axiales directes, les moments de flexion et les efforts de cisaillement étant faibles par rapport à une poutre nécessitant une section plus grande pour résister à des moments de flexion plus importants. et forces de cisaillement causées par le même chargement.
Ceci est dû au fait que si une poutre simplement supportée n'aura que le moment d'affaissement (positif) en raison de charges externes, une arche, par contre, aura non seulement le même affaissement, mais aura aussi un lourd fardeau ( négatif) de nature opposée pour équilibrer en partie le moment d'affaissement, réduisant ainsi considérablement le moment d'affaissement.
Le moment d'accouplement est généré par une force horizontale, H, sur le support, due à la forme de la voûte, comme dans un portique (voir fig. 13.1).
Le paramètre principal d'un pont en arc est le rapport entre la montée et la portée, r / L. Ce rapport varie de 1/6 à 1/10 en fonction des conditions du site et des environs. Plus le rapport est élevé, plus les poussées sur les supports sont faibles. Du point de vue de l’économie, on tente de faire coïncider le centre de pression d’une charge donnée avec l’axe de la voûte plantaire.
Le moment d'une arche est donné par:
M = M 1 - H. y (13.1)
Où, M = moment d'arc dans n'importe quelle section, x
M 1 = moment considéré comme une poutre simplement soutenue
H = force horizontale à la suspension
y = ordonnée verticale du centre de l'arc en section x à partir de la suspension
La configuration du centre de pression dans l’arcade est obtenue à partir de l’équation 13.1 en supposant que M = 0, c’est-à-dire
Y = M 1 / H (13, 2)
En pratique, il n’est pas possible d’obtenir une coïncidence complète entre l’axe de l’arcade et le centre de pression, car l’arcade est soumise à des charges vives de répartition variable, ce qui impose de contrôler la conception dans les conditions de chargement les plus défavorables, en plus des charges permanentes et des variations de température. et l'effet du fluage et du retrait, etc.
Par conséquent, des tentatives sont faites pour atteindre les valeurs les plus faibles des forces et moments de calcul autant que possible. Les arcs étant soumis à une poussée axiale directe, ils sont conçus sur la base d’une section soumise à une compression excentrique. La section des côtes peut être une section rectangulaire ou une section en T.
Des renforts sont prévus sur les deux faces de la section car un moment de signe opposé peut se produire au niveau de la section en raison de diverses combinaisons de charges.
2. Types de ponts en arc:
Les ponts en arc peuvent être classés comme suit:
(a) Emplacement du pont par rapport à la nervure de la voûte plantaire (Fig. 13.2)
i) Type de pont
ii) Type traversant
iii) Type semi-traversant
(b) Disposition structurelle de la nervure de l'arc (Fig. 13.3)
i) Deux arcs articulés
ii) Trois arcs articulés
iii) voûte fixe
iv) une arche ou une poutre en corde liée.
3. Composants d'une arche:
Une arche fixe est illustrée à la Fig. 13.4, dans laquelle A et B sont des butées ou des supports où la nervure de l'arc est fixée. Dans le cas de deux articulations, la nervure de l'arc est articulée en A et B. Pour une arche à trois articulations, une troisième charnière est prévue en C en plus des deux charnières en A et B.
La jonction de la nervure de l'arc avec les piliers est appelée «jaillissement» et la partie la plus haute de la nervure de l'arc est la «couronne». En cas d'arcs attachés, les ressorts de l'arc sont reliés par un lien et pendant qu'un ressort est articulé au niveau de la butée, l'autre ressort est supporté sur l'autre butée par des rouleaux mobiles.
4. Forme des ponts en arc:
Les arcs sont généralement circulaires ou paraboliques, comme indiqué à la Fig. 13.5.
Propriétés d'une arche circulaire:
En référence à la figure 13.5a, OA = OB = OC = OP = R (rayon de l'arc); AB = L (portée de l'arc); CD = r (montée de l'arc); x & y sont les coordonnées de P d'origine D.
Dans la mangle à angle droit OEP,
OP 2 = OE 2 + EP 2 soit R2 = (R - r + y) 2 + x (13, 3)
L'équation 13.3 donne la relation de R avec x & y.
Aussi x = OP sin θ = R sin θ (13.4)
Et y = OE - OD = R cos θ - R cos α = R (cos θ - cos α) (13.5)
On sait que dans un segment de cercle, (2R - r) r = L 2/4
Ou 2R = (L 2 / 4r) + r soit R = (L 2 / 8r) + (r / 2) (13, 6)
Aussi, sin α AD / AO = L / 2 + R = L / 2R (13.7)
Et cos α = OD / AO = (R -r) / R (13, 8)
Propriétés d'un arc parabolique:
En se référant à la Fig. 13.5b, AB = L (Portée de l'arc); CD = r (montée de l'arc); x & y sont les coordonnées de P de l'origine A. L'équation de la parabole est donnée par,
y = Kx (L - x) (13, 9)
Où K est une constante
Lorsque x = L / 2, y = r. En substituant ces valeurs de x et y dans l’équation 13.9, nous avons = K. L / 2 (L - L / 2) ou, K = 4r / L 2
En mettant cette valeur de K, l'équation 13.9 devient
Yh = 4rx / L 2 (L - x) (13.10)
L'équation 13.10 donne l'élévation de la nervure de l'arc à partir du ressort à une distance x du printemps.
La pente de la nervure de l'arc en x peut être obtenue en différenciant l'équation 13.10.
Pente de l'arceau = tan θ = dy / dx = 4r / L 2 (L - 2x) (13.11)
5. Caractéristiques distinctives de diverses arches:
Les arches peuvent être fixes, articulées ou attachées aux supports. En raison de la forme incurvée d'un arc, des forces horizontales sont développées sur les supports, en plus des forces verticales dans les arcs fixes et articulés. Pour les arcs fixes, des moments de fixation sont également générés sur les supports.
Les forces horizontales exercées sur les supports produisent des moments pénibles à toutes les sections de l’arcade et réduisent ainsi les moments d’affaissement, ce qui réduit la section transversale des arcs par rapport aux poutres.
Sur deux et trois arcs articulés, seules les poussées sont transmises aux appuis ou aux culées et il n’ya pas de moment de flexion sur l’arc au moment du ressaut. En cas d'arcade fixe, il y aura des moments de fixation sur les supports en plus des poussées.
Les forces et les moments dans les arches fixes changent à la fois en raison de la rotation et du déplacement des supports. Par conséquent, les arches fixes sont construites là où des conditions de fondation absolues sont obtenues.
Dans le cas de deux arcs articulés, la structure n’est pas affectée par la rotation des piliers mais par son déplacement. Par conséquent, deux arcs articulés peuvent être conçus avec un faible déplacement des supports.
Le cas est bien meilleur pour un arc à trois articulations en ce qui concerne la rotation et le déplacement des fondations. Même avec une rotation et un petit déplacement des fondations ou un tassement inégal des fondations, les poussées et les moments ne sont pas affectés de manière significative dans trois ponts en arc à charnières.
6. Forces et moments sur les ponts en arc:
Forces et moments dus aux charges mortes et aux charges superposées:
Tous les types de nervures de voûte subissent des poussées et des moments dus à des charges mortes et superposées. Les culées seront également soumises à des poussées et des moments dans le cas d'arches fixes uniquement, mais les arcs articulés n'auront que des poussées et aucun moment aux piliers.
Forces et moments dus à la variation de température:
En plus des poussées et des moments dus à des charges mortes et superposées, une élévation de la température provoquera des poussées et des moments et une chute de température provoquera une traction et des moments dans les nervures des arcs de tous les types d'arches.
En cas de chute de température, les piliers auront un moment de traction et de pansement dans des arches fixes, mais un moment de traction et d'affaissement dans des arcs articulés. Pour les arches en béton, la variation de température effective correspond généralement aux deux tiers de la variation de température réelle.
Forces et moments dus au raccourcissement d'arche:
Le raccourcissement de la voûte ou de la nervure est dû à la contrainte de compression du béton de voûte par la poussée axiale directe dans la nervure en raison de la charge externe exercée sur la nervure de la voûte. Ce phénomène libère une partie de la poussée horizontale produite par les charges mortes et superposées.
Forces et moments dus au retrait du béton:
Le retrait du béton raccourcit la longueur de la nervure de l'arc et son effet sur l'arc est similaire à celui dû à la chute de température. Le retrait est davantage au stade initial mais son volume est réduit progressivement à mesure que le béton durcit.
Le retrait est minimisé en adoptant du béton à haute teneur dans les arches. Il est également possible de le réduire en coulant du béton dans les nervures de l'arc par sections laissant des vides au sommet et des ressorts bétonnés plus tard.
Forces et moments dus à l'écoulement plastique du béton:
L'écoulement plastique ou le fluage du béton est un phénomène qui provoque une contrainte permanente dans le béton lorsqu'il est chargé pendant une longue période. Semblable à la déformation de retrait, la déformation de fluage est plus au stade initial et devient de moins en moins avec le temps.
L'écoulement plastique du béton provoque des moments de traction et d'accouplement au niveau des supports dans les arches fixes, alors qu'il provoque des moments de traction et d'affaissement au niveau des supports dans les arcs articulés. Semblable à la chute de température ou au retrait dans le béton, il est possible de minimiser l’écoulement du plastique en utilisant du béton à haute teneur dans les nervures des arches.
7. Analyse des ponts en arc:
Effet des charges mortes et des charges superposées:
Arches à Deux Articulations:
Une arche à deux articulations possède quatre composants de réaction inconnus sur les deux supports, à savoir. H A, V A sur le support A et H B, V B sur le support B, comme indiqué à la Fig. 13.3b.
En utilisant trois équations statiques importantes, nous obtenons:
i) ∑H = 0 soit H A + H B = 0 soit H A = (-) H B = H (disons) (13.12)
ii) ∑V = 0, soit V A + V B - W = 0, soit V A + V B = W (13, 13)
iii) ∑M =; prendre un moment à propos de A,
(VB. L - W. a) = 0 ou, VB = Wa / L
. . . À partir de l'équation 13.13,
VA = W - VB = W - Wa / L = W (L - a) / L (13, 14)
À partir de l'équation 13.1, le moment de n'importe quelle section de la nervure de l'arc est donné par M = M 1 - Hy. Par conséquent, si la grandeur de H est connue, les valeurs de tous les quatre composants de réaction inconnus peuvent être obtenues et M, à n’importe quelle section de la nervure en arc de cercle, sera également connue.
Comme il existe quatre composants de réaction inconnus et trois équations de statique connues, la structure est indéterminée au premier degré. La quatrième équation peut être construite à partir de la considération de déplacement.
D'après le premier théorème de Castiglione, il est connu que la dérivée partielle de l'énergie de déformation totale dans toute structure par rapport à la force ou aux moments appliqués donne le déplacement ou la rotation respectivement au point d'application de la force ou du moment dans la direction de l'application. force ou moment.
Par conséquent, si les supports ne cèdent pas, la dérivée partielle de l'énergie de déformation totale par rapport à la poussée horizontale sera nulle. Si les supports cèdent d'une valeur δ dans la direction de la poussée horizontale, la dérivée partielle de l'énergie de déformation totale par rapport à la poussée horizontale sera égale à δ. D'après l'équation 13.1, M = M 1 - H. y.
En négligeant l’énergie de contrainte due à la poussée directe qui est petite, l’énergie de contrainte totale due au moment de flexion sera:
Normalement, le moment d'inertie de la nervure de l'arc sur chaque section varie comme la sécante de l'angle θ au niveau de la section et, en tant que tel, I = I c sec θ où I C est le moment d'inertie au niveau de la section du sommet.
Aussi ds = dx sec θ
Dans un tel cas de moment d'inertie variable des sections d'arche, les équations 13.16 et 13.17 sont remplacées par les équations 13.18 et 13.19, comme ci-dessous:
Par conséquent, comme indiqué précédemment, lorsque la valeur de H est connue à l'aide de l'équation 13.18 ou 13.19, selon le cas, toutes les forces et tous les moments de la structure en arc peuvent être déterminés.
Arc à trois articulations:
Comme dans l'arc à deux articulations, les arcs à trois articulations ont également quatre composants de réaction inconnus, à savoir, H A, V A, H B et V B, comme le montre la figure 13.3c. Mais comme ces arcs ont une troisième charnière au sommet lorsque M c = 0, les arcs à trois articulations sont statistiquement déterminants et ont la quatrième équation, à savoir, M c = 0.
Les forces et les moments sur l’arc sont déterminés comme suit:
i) ∑H = 0 soit H A + H B = 0 soit H A = (-) H B = H (disons)
ii) ∑V = 0 soit V A + V B - W.
iii) ∑M = 0; . . .Prendre un moment à propos de A,
(VB. L - Wa) = 0 ou, VB = Wa / L (13.20)
Et VA = W - VB = W - Wa / L = W (L - a) / L (13.21)
iv) Mc = 0.. . . Prenant un moment sur environ C de l'équation 13.1,
M c = M 1 - Hr = 0
Ou H = M 1 / r (13, 22)
Où M 1 = VA. L / 2 - W (L / 2 - a) = W (L - a) / L. L / 2 - W (L / 2 - a)
Par conséquent, toutes les forces et tous les moments d'une section de l'arc à trois articulations peuvent être évalués.
Arches Fixes:
D'après la figure 13.3a, il est à noter qu'il existe six composants de réaction inconnus sur les deux supports, à savoir. H A, V A, M A au support A et B B, V B, M B au support B Comme mentionné dans le cas de deux et trois arcs articulés dans Seulement trois équations de statique sont disponibles pour la solution de termes inconnus. Par conséquent, l'arc fixe est statistiquement indéterminé au troisième degré.
Le premier théorème de Castigliano peut être utilisé pour encadrer les trois autres équations à partir du fait que la rotation ainsi que les déplacements verticaux et horizontaux au niveau des supports sont nuls.
Le premier théorème de Castigliano stipule que la dérivée partielle de l'énergie de déformation totale dans toute structure par rapport à la force ou aux moments appliqués donne le déplacement ou la rotation respectivement au point d'application de la force ou des moments dans la direction de la force ou des moments appliqués.
Par conséquent, ces trois équations supplémentaires peuvent être définies comme prenant l’énergie de déformation totale, U de la voûte comme:
En résolvant ces trois équations simultanées de 13, 24 à 13, 26, il est possible d’obtenir les forces et les moments d’une arche fixe.
Centre élastique pour voûtes fixes:
Dans un arc à deux articulations, l’origine des coordonnées peut être considérée au niveau de l’un des piliers, mais cette hypothèse dans le cas d’un arc fixe implique beaucoup de travail laborieux. La solution des équations simultanées impliquant H, V et M, déterminée à partir des équations 13.24 à 13.26 pour des arches fixes, est également un processus qui prend du temps.
L’analyse d’arcades fixes, quant à elle, peut être effectuée facilement «Elastic Center Metho».
Le centre élastique est un point, disons O, situé juste au-dessous de la couronne (Fig. 13.6a), qui est le centre de gravité des facteurs ds / EI pour les divers éléments «ds» de l’axe de l’arcade. Ce facteur est appelé "poids élastique" et le point "O" le "centre élastique" de la voûte plantaire.
Les coordonnées du centre élastique sont données par:
Dans le cas d'arcs symétriques, x 0 coïncide avec la ligne verticale passant par la couronne, c'est-à-dire que le centre élastique sera situé sous la couronne et sur la ligne verticale passant par la couronne.
Donc, x 0 = L / 2
Et si I = I c sec θ et ds = dx sec θ, alors
La voûte fixe est analysée par la méthode du centre élastique en coupant la section de la voûte au sommet, C et en reliant la couronne C et le centre élastique O au bras rigide CO, comme illustré à la Fig. 13.6b.
Le moment de flexion M à n’importe quelle section des deux moitiés de l’arcade ayant une coordinaique (x, y) par rapport au centre élastique, O est donné par:
Depuis l'origine a été déplacé vers O, le centre élastique, les termes impliquant:
On peut noter que le numérateur de l'équation 13.31 est la «somme ou l'intégration de y fois les moments de flexion libres causés par les charges à gauche et à droite». De même, l'équation 13.32 est la «somme ou l'intégration de x fois les moments de flexion libres des charges à gauche et à droite» et l'équation 13.33 est la «somme ou l'intégration des moments de flexion libres des charges à gauche et à droite».
Cela montre qu'en déplaçant l'origine vers le centre élastique, les valeurs des forces et des moments statiquement indéterminés peuvent être trouvées directement sans la solution d'équations simultanées. Il est également mentionné ici que les forces et les moments sur les culées peuvent être évalués à partir de H o, V o et M o, comme indiqué dans l'exemple illustratif suivant.
Exemple illustratif 1:
Calculez les poussées et les moments aux deux piliers de l'arc parabolique fixe montré à la Fig. 13.7 en utilisant la méthode du centre élastique en utilisant les équations 13.31 à 13.33.
Donné,
(a) E est constant.
(b) Le moment d'inertie varie en fonction de la sécante de la pente.
Analyse de l'arc fixe par la méthode du centre élastique en utilisant les équations 13.31 à 13.33.
. . . L'équation de la parabole devient:
Les valeurs de H o, V o et M o sont au centre élastique à partir desquelles les forces et moments sur les piliers peuvent être évalués comme suit:
Puisqu'il n'y a pas de charge sur la moitié droite,
H a = H o = 50KN; V a = V o = 11, 25 KN; et H A = H B = 50KN
V A = Charge totale - V a = 60, 0 - 11, 25 = 48, 75 KN
Prendre un moment à propos de A,
M A - [(6 x 10 2 ) / 2] + V x 10 + H x 2 + M 0 = 0; ou, M A = 300 - 112, 5 - 100 - 50 = 37, 5 KNm
De même, Ma - V x 10 + H x 2 + M = 0; ou M a = 112, 5 - 100 - 50 = (-) 37, 5 KNm, c'est-à-dire dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Les forces et les moments sur les piliers par les deux méthodes peuvent être déterminés, mais il est évident que l’analyse de l’arc fixe par la méthode du centre élastique est beaucoup moins laborieuse que de résoudre les équations simultanées.
Arches Nouées:
Les arcs liés sont des arcs modifiés à deux articulations. Dans les arcs à deux articulations, les butées résistent aux poussées horizontales, tandis que dans les arcs noués, les attaches horizontales sont résistées à l'aide d'une attache fournie au niveau de l'élan. En raison de la charge externe sur la voûte, les points de jonction de la voûte ont tendance à se déplacer vers l'extérieur, ce qui est partiellement empêché par l'attache.
Le lien, étant en tension, est soumis à une déformation en traction qui permet à une extrémité de l’arcade munie de rouleaux de se déplacer de telle sorte que la force extérieure de l’arceau au niveau du ressort équilibre la tension dans le lien.
Pour la stabilité de la voûte ligotée, une extrémité de la voûte au niveau du ressort est munie d’une charnière et l’autre extrémité d’un rouleau.
La déformation en traction du tirant permettant à l'extrémité libre du tirant de se déplacer réduit l'ampleur de la force horizontale exercée sur le support par rapport à un arc à deux articulations ou fixe dans lequel le déplacement des extrémités de l'arc est empêché. Il est inutile de mentionner que la tension dans la cravate correspond à la force horizontale exercée sur les extrémités des arcs.
Comme dans les arcs à deux articulations, les arcs attachés auront quatre composants de réaction inconnus, à savoir. H A, V A, H B et V B pour lesquels trois équations sont disponibles en statique, à savoir ΣH = 0, V = 0 et ΣM = 0, la quatrième équation est U / H = 0 pour deux arcs articulés mais en cas d'arches attachées, U / H ∂ 0 lorsque l'extrémité de l'arche se déplace.
Par conséquent, cette équation ne peut pas être utilisée. Puisque le déplacement des supports dans la direction verticale est nul, cette considération peut être utilisée pour cadrer la quatrième équation, à savoir. ∂U / ∂V = 0.
8. Procédure de conception des ponts à arches:
(1) Sélectionnez le type d'arche à adopter. réparer la durée, la montée de l'arc, etc.
(2) Supposer une section approximative de la nervure de l’arcade et déterminer la poussée et le moment de flexion à différentes sections pour diverses charges permanentes telles que la structure du pont, la couche de roulement, les colonnes et les poutres, etc.
(3) Dessinez des diagrammes de lignes d’influence pour différentes sections des moments et de la poussée et déterminez les moments de la charge vive et de la poussée dus à la charge vive.
(4) Calculez les moments et la poussée dus à la variation de température, au rétrécissement, au raccourcissement des côtes, etc.
(5) Faites un tableau des moments et des poussées positifs ainsi que des moments et des poussées négatifs pour différentes sections en raison de diverses conditions de conception et de chargement et recherchez les moments et les poussées de conception.
(6) Évaluer les poussées normales et les cisailles radiales aux sections critiques, tant pour les charges mortes que pour les charges vives.
(7) Vérifiez les sections pour les contraintes de béton et d'acier. Si jugé satisfaisant, les détails du renforcement peuvent être repris; sinon, les procédures précédentes doivent être répétées, si nécessaire, avec une section d'essai révisée de l'arc.
9. Charnières pour arches en béton:
Les charnières sont capables de transmettre la poussée, la traction ou le cisaillement mais ne peuvent pas résister aux moments de flexion. Par conséquent, parfois dans la construction de ponts en arc, les contraintes de flexion induites par le retrait, le raccourcissement des nervures (du fait de la charge permanente uniquement), le tassement du centrage, le tassement des culées, etc., qui sont de nature temporaire, peuvent être éliminés en fournissant des charnières la couronne et au printemps.
Ces charnières temporaires suppriment les moments critiques des sections critiques. la couronne et les ressorts.
Une fois la construction terminée, l’espace entre les charnières est comblé avec du béton bien classé et bien compacté, de sorte que la section puisse résister aux moments de flexion, aux poussées pouvant être induites par les charges ultérieures, telles que la charge permanente, la charge vive, figure 13.18. Une forme de charnière temporaire est illustrée à la Fig. 13.18.
Les charnières permanentes prévues dans les ponts en arc doivent être suffisamment solides pour supporter la poussée, le cisaillement, etc. en raison des charges combinées lors de la maintenance du pont. Ces charnières n'offrent aucune résistance aux moments et par conséquent, ces emplacements seront des points nuls.
La figure 13.19 montre une charnière permanente en acier et une en béton. La courbure dans ces charnières est très importante et, en tant que telle, une courbure appropriée devrait être maintenue. La courbure des charnières en acier est réalisée lors de la coulée et de la finition.
La courbure dans les charnières en béton peut être obtenue en appliquant une chape en bois sur la surface concave et en plaçant un bois tendre sur la surface concave de manière à former la surface convexe. Au lieu d'utiliser le bois tendre, le plâtre de Paris peut également être utilisé sur la surface concave de la chape pour former la surface convexe.
10. Parties secondaires pour les ponts en arc:
Les culées des ponts en arc sont généralement constituées de béton de masse de manière à obtenir un poids mort important, ce qui permet de rendre la poussée de l'axe de l'arc plus verticale. La section de base des butées est réalisée de manière à ce que la poussée résultante dans toutes les conditions de chargement passe aussi près que possible du centre de la base.
Lors de la fondation des culées sur le roc, les bancs nécessaires doivent être posés sur le roc pour une meilleure stabilité.
Parfois, des piliers RC de type cellulaire sont utilisés pour réduire les coûts. Pour obtenir le poids mort nécessaire des piliers, l'intérieur de la partie cellulaire est rempli de terre. Cela aide à rendre la poussée plus inclinée vers l’axe vertical.
La poussée de la nervure de la voûte plantaire est transmise au radeau de la base à travers les contreforts. Les contreforts doivent donc être suffisamment puissants pour soutenir la poussée qui les frappe. Ces deux types de piliers sont illustrés à la figure 13.20.
