Minimisation des coûts pour une production donnée et maximisation de la production pour un coût donné

Minimisation des coûts pour une production donnée et maximisation de la production pour un coût donné!

Minimisation des coûts pour une production donnée:

Dans la théorie de la production, l'entreprise à maximisation des bénéfices est en équilibre lorsque, compte tenu de la fonction de coût-prix, elle maximise ses bénéfices sur la base de la combinaison de facteurs la moins coûteuse. Pour cela, il choisira la combinaison qui minimise son coût de production pour une production donnée. Ce sera la combinaison optimale pour cela.

Hypothèses:

Cette analyse est basée sur les hypothèses suivantes:

1. Il y a deux facteurs, le travail et le capital.

2. Toutes les unités de travail et de capital sont homogènes.

3. Les prix des unités de travail (w) et ceux du capital (r) sont donnés et constants.

4. La dépense de coût est donnée.

5. L'entreprise fabrique un seul produit.

6. Le prix du produit est donné et constant.

7. L'entreprise vise la maximisation du profit.

8. La concurrence est parfaite sur le marché des facteurs.

Explication:

Compte tenu de ces hypothèses, la combinaison des facteurs les moins coûteux pour un niveau de production donné est celle où la courbe isoquante est tangente à une droite isocote. Sur la figure 15, la ligne d'isocôt GH est tangente à l'isoquant 200 au point M. L'entreprise utilise la combinaison de ОС de capital et d'OL de travail pour produire 200 unités de production au point M avec la dépense de coût GH indiquée.

À ce stade, l’entreprise minimise le coût de production de 200 unités. Toute autre combinaison sur l'isoquant 200, telle que R ou T, se trouve sur la ligne d'isocôt la plus élevée KP, qui présente un coût de production plus élevé. La ligne isocost EF présente un coût inférieur, mais la sortie 200 ne peut pas être atteinte avec elle. Par conséquent, l'entreprise choisira le point de coût minimum M, qui est la combinaison de facteurs la moins coûteuse pour produire 200 unités de production. M est donc la combinaison optimale pour l'entreprise.

Le point de tangence entre la ligne isocoste et l'isoquant est une condition de premier ordre importante, mais non une condition nécessaire à l'équilibre du producteur.

Il existe deux conditions essentielles К ou de second ordre pour l’équilibre de l’entreprise:

1. La première condition est que la pente de la ligne isocoste doit être égale à la pente de la courbe isoquante. La pente de la ligne isocost est égale au rapport du prix du travail (w) et du prix du capital (r). La pente de la courbe isoquante est égale au taux marginal de substitution technique du travail et du capital (MRTS LK ), qui est égal au rapport du produit marginal du travail au produit marginal du capital (MP L / MP K 'condition d'optimalité peut être écrit comme.

w / r MP L / MP K = MRTS LK

La deuxième condition est qu’au point de tangence, la courbe isoquante doit être convexe à l’origine. En d'autres termes, le taux marginal de substitution technique du travail au capital (MRTS LK ) doit diminuer au point de tangence pour que l'équilibre soit stable. Sur la figure 16, S ne peut pas être le point d’équilibre pour l’isoquant IQ 1 est concave où il est tangent à la ligne d'isocôt GH. Au point S, le taux marginal de substitution technique entre les deux facteurs augmente si on se déplace à droite ou à gauche sur la courbe IQ 1 .

De plus, le même niveau de sortie peut être produit à moindre coût AB ou EF et il y aura une solution de coin soit en С ou F. Si elle décide de produire au coût EF, elle peut produire la totalité de la production avec seulement de la main-d'œuvre OF. Si, au contraire, il décide de produire à un coût encore plus faible, la totalité de la production peut être produite avec seulement un capital ОС.

Les deux situations sont impossibles car rien ne peut être produit ni avec le travail ni avec le capital. Par conséquent, l'entreprise peut produire le même niveau de sortie au point M, où la courbe isoquante IQ est convexe à l'origine et tangente à la droite d'isocote GH. L'analyse suppose que les deux isoquants représentent le même niveau de sortie, IQ = IQ 1 .

Maximisation de la production pour un coût donné:

L'entreprise maximise également ses bénéfices en maximisant sa production, compte tenu de son coût de revient et des prix des deux facteurs. Cette analyse repose sur les mêmes hypothèses que celles indiquées ci-dessus. Les conditions pour l'équilibre de l'entreprise sont les mêmes, comme discuté ci-dessus.

1. L’entreprise est en équilibre au point Р où la courbe isoquante 200 est tangente à la droite d’isocote CL de la figure 17. À ce stade, l’entreprise maximise son niveau de production de 200 unités en utilisant la combinaison optimale de MO du capital et ON de main-d’œuvre, compte tenu de son coût de revient CL.

Mais cela ne peut pas être aux points E ou F de la ligne d’isocote CL, car les deux points donnent une quantité de sortie plus petite, étant l’isoquant 100, que l’isoquant 200. L’entreprise peut atteindre le niveau optimal de production se déplaçant le long de la ligne d'isocoste CL d'un point E ou F au point P.

Ce mouvement n'entraîne aucun coût supplémentaire car l'entreprise reste sur la même ligne isocost. L'entreprise ne peut pas atteindre un niveau de production supérieur, tel que l'isoquant 300, en raison de la contrainte de coût. Ainsi, le point d'équilibre doit être P avec la combinaison de facteurs optimale OM + ON. Au point P, la pente de la courbe isoquante 200 est égale à la pente de la ligne d'isocoste CL. Cela implique que w / r = МР L / МРК = MRTS LK .

2. La deuxième condition est que la courbe isoquante doit être convexe à l'origine au point de tangence avec la droite isocote, comme expliqué ci-dessus à la figure 16.