Conception des ponts en dalles et poutres (avec schéma)

Après avoir lu cet article, vous en apprendrez davantage sur la conception des ponts de dalles et de poutres.

Introduction:

Les ponts de dalle et de poutre sont utilisés lorsque la limite de portée économique des ponts de dalle pleine est dépassée. Pour les portées simplement supportées, cette limite est généralement de près de 10 mètres et pour les structures de type porte-à-faux continues ou équilibrées, cette limite est comprise entre 20 et 25 mètres.

La dalle de pont d'un pont de dalle et de poutres chevauche transversalement les poutres qui s'étendent longitudinalement entre des appuis de pilier ou des piliers. L'espacement des poutres dépend du nombre de poutres à prévoir dans le tablier, qui est également lié au coût des matériaux, du coffrage, de la mise en scène, etc.

Un espacement plus faible des poutres signifie une épaisseur moindre de la dalle de tablier et par conséquent des économies de béton et d'acier dans la dalle de tablier, mais comme le nombre de poutres est plus élevé dans ce cas, la quantité de béton, de coffrage et d'armature pour les poutres est augmentée. requis, le nombre de roulements.

Par conséquent, la disposition la plus économique du tablier de pont varie d’un endroit à l’autre en fonction du coût des matériaux, des coffrages, des échafaudages, etc., dans cette localité. Il a été observé que le tablier à trois poutres est généralement jugé économique par rapport à un tablier à deux, quatre ou cinq poutres comportant une chaussée à deux voies. L'espacement des poutres dans de tels cas est généralement compris entre 2, 25 et 2, 75 mètres.

Les traverses ou diaphragmes sont utilisés dans un tablier de pont pour les raisons suivantes:

i) Répartir les charges entre les poutres principales.

ii) offrir une résistance à la torsion des poutres principales,

iii) rigidifier les poutres latéralement.

Pour un fonctionnement correct, au moins deux traverses aux deux extrémités et une au centre sont essentielles. Un espacement d'environ 4, 5 m. à 6, 0 m. est généralement jugé satisfaisant. Parfois, dans le cas de longs ponts, il est nécessaire de prévoir des canalisations (gaz, mazout, eau), des câbles, etc., traversant le tablier du pont pour lequel un espace sous la voie piétonnière peut être utilisé, comme indiqué à la Fig. 8.1.

Conception de dalle de pont:

Si aucun espace entre la dalle de pont et les traverses n'est maintenu, le panneau de dalle devient une dalle continue dans les deux sens dans les deux sens. Dans une dalle à deux voies, les moments de charge vive dus à une charge concentrée ou localement répartie peuvent être calculés selon la «méthode de Pigeaud», mais lorsque la dalle de plancher n'est pas monolithique avec la traverse, c'est-à-dire lorsqu'un espace est maintenu entre les dalles. et la traverse, la dalle peut être conçue comme une dalle à sens unique.

Étant donné que la charge morte du pont est uniformément répartie sur toute la zone, la méthode décrite par «Rankine & Grashoff» peut être adoptée pour déterminer les moments de charge morte.

Conception des poutres:

Lors de la conception des poutres, la charge morte de la dalle de pont, des traverses, de la couche de roulement, du protège-roue, du garde-corps, etc. peut être également répartie sur les poutres. La répartition des charges utiles, par contre, n’est pas simple. Cela dépend de nombreux facteurs tels que le rapport travée / largeur, les propriétés du tablier du pont et la position des charges vives sur les poutres.

Par conséquent, le partage ou la répartition des charges actives sur les poutres et, par conséquent, le moment de la charge utile varient d'une poutre à l'autre et, en tant que tel, cet aspect doit être examiné avec soin.

Exemple:

Concevez un pont de dalles et de poutres de 7, 5 m. chaussée dégagée ayant une portée de 12, 0 m. entre l'axe des roulements. Le tablier peut être constitué de 3 poutres espacées de 2, 45 m. centres. Le tablier du pont n'aura pas de sentiers. Chargement - Voie unique de la classe 70-R ou deux voies de la classe A:

Supposons que la section transversale du tablier soit supposée comme indiqué à la Fig. 8.2a.

Conception de dalle de pont:

La dalle de pont étant monolithique avec les traverses, elle sera conçue comme une dalle à double sens reposant sur des poutres longitudinales et des traverses avec continuité sur tous les côtés.

Moments de charge morte:

Moments Live Load:

Comme il s'agit d'une dalle à double sens, les moments de charge vive seront déterminés en utilisant la méthode de Pigeaud avec un coefficient de Poisson de béton de 0, 15, comme préconisé dans le.

Méthode de Pigeaud:

La méthode décrite par M. Pigeaud traite de l'effet de la charge concentrée sur des dalles s'étendant dans deux directions ou sur une dalle s'étendant dans une direction où le rapport largeur / portée est supérieur à 3. Un résumé de la méthode est donné ici.

La dispersion de la charge peut être déterminée selon les équations suivantes:

Ayant les valeurs de U et V, le rapport de U / B et V / L peut être déterminé. Les valeurs des coefficients m 1 et m 2 sont obtenues à partir des courbes lorsque les valeurs de U / B, V / L et K (= B / L Shorter Span / Longer Span) sont connues.

Moment dans la direction la plus courte (transversale) par mètre largeur = W (m 1 + µm 2 ) = W (m 1 + 0, 15 m 2 ) Kgm. et moment dans la direction la plus longue (longitudinale) par mètre largeur = W (m 2 + µm 1 = W (m 2 + 0, 15 m 1 ) K.gm. où W est la charge totale.

Il a été préconisé que, du fait de la continuité, les moments à mi-parcours puissent être réduits de 20% et que le même moment puisse également être pris comme moment de soutien (négatif). Dans l'exemple, les véhicules à chenilles de classe 70-R régiront la conception.

Prendre le temps médian et le moment de support correspondant à 80% de ce qui précède, comme indiqué précédemment, et permettre 25%

Couple d’étendue et de soutien dans la direction transversale par mètre = 2872 x 0, 8 x 1, 25 = 2872 K.gm.

Moment de portée et de soutien dans le sens longitudinal par mètre = 670 x 0, 8 x 1, 25 = 670 K.gm.

Moments de conception par mètre:

a) Direction transversale

i) À mi-portée, moment de calcul = DLM + LLM = 220 + 2872 = 3092 kg. = 30 300 Nm.

ii) Au support, moment de conception = -439 - 2872 = -3311 kg. = -32 450 Nm.

b) Direction longitudinale:

i) À mi-portée, moment de calcul = 31 + 670 = 701 Kgm. 6900 Nm.

ii) Au moment de la conception du support = -62 -670 = -732 Kgm. = -7200 Nm.

Profondeur de la dalle et renforcement:

Conception du cantilever:

Moment de charge morte à la face de la poutre:

Moment de charge en direct sur la poutre:

L'effet de la charge sur chenilles ou sur roues de classe 70-R ne sera pas maximal puisqu'il doit être placé à 1, 2 m. loin de la garde de roue. La charge des roues de classe A, illustrée à la Fig. 8.4, produira l’effet le plus défavorable et régira par conséquent la conception.

Conception des poutres:

Lors de la conception des poutres, la charge permanente de la dalle de pont, des traverses, de la couche de roulement, du protège-roue, des garde-corps, etc., peut être également répartie sur les poutres. La répartition des charges utiles, en revanche, n’est pas simple.

Cela dépend de nombreux facteurs tels que le rapport travée / largeur, les propriétés du tablier du pont et la position des charges vives sur les poutres. Par conséquent, le partage ou la répartition des charges sur les poutres et, par conséquent, le moment de la charge varient selon les poutres et cet aspect doit donc être examiné avec soin.

a) Moments de charge morte:

Lors de l'inspection de la section transversale du tablier, on peut noter que le partage de la charge morte sur les poutres extérieures sera plus important. Supposons que les poutres extérieures représentent 3/8 ème chacune et la poutre centrale 1/4 de la charge totale.

. . . DLM sur la poutre extérieure = 3/8 x 1, 81, 230 = 67 960 K g.

DLM sur poutre centrale = 1/4 x 1, 81, 230 = 45 300 Kg.

Moments Live Load

Répartition des moments de charge vive sur les poutres:

«La charge vive et par conséquent le moment de charge vive seront répartis sur les poutres dans des proportions variables en fonction des propriétés du tablier. Étant donné que, dans ce cas, le rapport largeur / largeur est inférieur à 2, la méthode simplifiée de répartition de la charge de Morice et Little sera utilisée.

Moment de charge vive sur la poutre extérieure = 1, 87, 000 / 3 x 1, 45 = 90 380 Kgm.

Moment de charge vive sur la poutre centrale = 1, 87, 000 / 3 x 1, 11 = 69, 190 Kgm.

. . . Moment total de calcul pour la poutre extérieure = DLM + LLM = 67 960 + 90 380 = 1, 58 340 Kgm. = 15, 51, 700 Nm.

Moment de calcul total pour la poutre centrale = DLM + LLM = 45 300 + 69 190 = 1, 14 490 kg. = 11, 22 000 Nm. Conception des poutres en T a) Poutre extérieure

La poutre extérieure a un débord de 1, 765 m. la distance entre les poutres et l’axe des poutres est de 2, 45 m. Par conséquent, la poutre extérieure est également une poutre en T. L'épaisseur moyenne du porte à faux est de 235 mm. à la place de l'épaisseur de la dalle de 215 mm. sur le côté intérieur. Par conséquent, la largeur effective de la semelle pour la poutre en T selon la clause 305.12.2 du règlement IRC: 21-1987 est valable pour la poutre extérieure.

La largeur effective de la bride doit être la moindre des valeurs suivantes:

i) ¼ de portée = ix 12, 0 = 3, 00 m.

ii) Distance centre à centre du faisceau, soit 2, 45 m.

iii) largeur de la bande plus 12 fois l'épaisseur de la dalle = 0, 3 + 12 x 0, 215 = 2, 88 m.

D'où 2, 45 m. doit être la largeur effective de la bride. La section de la poutre extérieure est illustrée à la Fig. 8.9.

σ c = 6, 7 MP .; La moyenne a dans la bride peut être prise comme suit: 0, 8 x 6, 7 = 5, 36 MP a

σ s = 200 MP .. La contrainte moyenne de l'acier sera de 200 x 1060/1088 = 196 MP a

b) poutre centrale:

La section de la poutre est la même que celle de la poutre extérieure mais le moment de conception est inférieur. Par conséquent, la section est protégée en compression. Armature pour poutre centrale, As = 11, 22 000 x10 3/196 × 1060 = 5400 mm 2

Fournir 12 barres HYSD 28 (As = 7380 mm 2 )

Armature de cisaillement et de cisaillement près du support:

a) Cisaillement à charge morte:

UDL total par mètre de pont = 9720 kg.

Cisaillement pris par la poutre extérieure = 3/8 x 9720 x 6, 0 = 21 870 kg.

Cisaillement pris par la poutre centrale = ¼ x 9720 x 6, 0 = 14 580 kg.

Cisaillement à la charge permanente dû au poids de la traverse transversale sur la poutre extérieure = 1/4 du cisaillement total = ¼ x ½ x 2090 = 260 kg.

Cisaillement DL dû à la traverse sur la poutre centrale = ½ x ½ x 2090 = 520 kg.

. . . Cisaillement total DL sur la poutre extérieure = 21 870 + 260 = 22 130 Kg.

Cisaillement total de la DL sur la poutre centrale = 14 580 + 520 = 15 000 kg.

b) Cisaillement à la charge vive:

Cisaillement pour charge vive à moins de 5, 5 m. des deux supports sera maximum.

c) Cisaillement de la charge vive sur la poutre extérieure:

Étant donné que le coefficient de distribution sera plus élevé pour la poutre extérieure lorsque la charge sera placée près du centre, la charge de la classe 70-R sera placée à une distance de 6, 0 m, c'est-à-dire au centre de la travée. Par conséquent, la réaction de chaque support et, en tant que tel, le cisaillement total à gauche sera de 35, 0 tonnes = 35 000 kg.

Cisaillement LL sur la poutre extérieure = coefficient de distribution x cisaillement moyen LL = 1, 45 x 35 000/3 = 16 916 kg.

Avec un impact de 10%, le cisaillement à gauche de la poutre extérieure = 1, 1 x 16 916 = 18 600 kg.

d) Cisaille de calcul pour poutre extérieure:

Cisaillement nominal = Cisaillement DL + LL Cisaillement = 22 130 + 18 600 = 40 700 kg. = 3 99 200 N.

Contrainte de cisaillement = v / bd = 3, 99, 200 / 300 × 1060 = 1, 26 MP.

Conformément à la clause 304.7 de l'IRC: 21-1987, contraintes de cisaillement admissibles pour le béton M20

i) sans armature de cisaillement = 0, 34 MPa

ii) avec un ferraillage de cisaillement = 0, 07 x 20 = 1, 40 MP a . -

Par conséquent, la section sera en sécurité avec un renforcement de cisaillement.

Armature de cisaillement pour poutre extérieure:

Barres coudées:

Résistance au cisaillement de 2 à 28 barres cintrées en système double = 2x2x615x200x 0.707 = 3, 47, 800 N

Toutefois, pas plus de 50% de la cisaille ne doit être transportée que par des barres cintrées. Ainsi, le cisaillement doit être porté par des barres coudées = ix 3, 99, 200 = 1, 99600 N et le cisaillement doit être porté par des étriers = 1, 99 600 N

Armature de cisaillement pour d'autres sections:

Les cisaillements au niveau des différentes sections doivent être calculés et une armature de cisaillement doit être fournie en conséquence comme expliqué ci-dessus.

e) Cisaille de charge vive pour poutre centrale:

Un chargement sur chenilles de classe 70-R placé près du support produira un effet maximal (Fig. 8.10).

R A = 70 000 × 9, 715 / 12, 0 = 56 670 kg.

Cisaillement en A = R A = 56 670 kg.

Cisaillement avec un impact de 10% = 1, 1 x 56 670 = 62 340 kg.

Le cisaillement de la charge vive sur la poutre centrale est évalué en considérant la dalle de pont continue sur la poutre centrale et partiellement fixée sur les poutres extérieures. Dans ce cas, le partage du cisaillement peut être supposé égal à 0, 25 sur chaque poutre extérieure et à 0, 5 sur la poutre centrale.

Cela dépasse la limite admissible de la contrainte de cisaillement de 1, 40 MP, avec armature de cisaillement. Par conséquent, la section doit être modifiée.

Élargissons la section de la bande près du support pour qu'elle soit identique à celle de l'ampoule inférieure, comme illustré à la Fig. 8.11.

Cisaillement extra-DL dû à l'élargissement de la bande, comme indiqué à la Fig. 8.11

Par conséquent, cette contrainte est comprise dans les limites admissibles avec le ferraillage de cisaillement.

Armature de cisaillement pour poutre centrale :

Barres coudées:

La résistance au cisaillement de 2 barres 28 courbées en système double, comme dans la poutre extérieure = 3, 47, 800 N. Toutefois, pas plus de 50% du cisaillement nominal ne doit être supporté par les barres courbées. Ainsi, le cisaillement auquel doivent résister les barres et les étriers courbés est de ½ x 4, 56 700 = 2, 28 350 N. chacun. Avec un espacement de l’étrier de 175 mm,

. . .Si 10 étriers à 4 pieds sont utilisés, Asw fourni = 4 x 78 = 312 mm 2

Cisaillement à une distance de 2, 5 m. (c’est-à-dire où la largeur normale de la bande de 300 est disponible et où la résistance au cisaillement des barres cintrées n’est pas efficace).

Cisaillement DL au support = 15 100 kg.

Moins de charge sur une longueur de 2, 5 m, soit ¼ x 9700 x 2, 5 = 6075 kg.

Cisaillement DL au tronçon = 15 100 - 6075 = 9025 kg.

LL cisaillement à 2, 5 m du support:

Le renforcement de cisaillement au niveau d'autres sections de la poutre doit être élaboré sur les mêmes principes que ceux décrits ci-dessus.

Renforcement minimum de la face latérale :

le renforcement minimal des faces latérales sur les deux faces doit être égal à 0, 1% de la surface de la bande.

Armature par mètre de profondeur = 0, 1 / 100 x 300 x 1000 = 300 mm 2

Fournir 6 dia. Barres ms à 150 mm (As = 375 mm 2 ).

Les détails de renforcement de la poutre centrale sont illustrés à la Fig. 8.13.

Conception des traverses:

Étant donné que le rapport portée / largeur du pont est inférieur à 2, le pont transversal n'est pas rigide et, par conséquent, la traverse centrale est conçue selon la méthode simplifiée de Morice et Little.

Moments de charge morte:

Le moment transversal maximum par mètre de longueur du pont au centre est donné par:

M y = b [µ 0 r 1 - µ 3 0 r 3 + µ 50 r 5 ] (8.3)

Où r n = (= 1, 3, 5) = (4w / nπ) sin (nπu / 2a) sin (nπc / 2a)

Maintenant, le pont transversal est soumis à des moments dus aux charges permanentes suivantes:

a) Udl en raison du poids de la dalle de pont et de la couche de roulement réparties sur toute la longueur et la largeur du pont.

b) Udl en raison du poids des poutres principales agissant dans la direction longitudinale mais pointant la charge dans la direction transversale.

c) Udl en raison de son poids propre. de poutre transversale agissant dans la direction transversale, mais pointant la charge dans la direction longitudinale.

a) Udl en raison de la dalle de pont et de la couche de roulement:

Pour connaître le moment transversal dû à la charge du point a) ci-dessus, le tablier équivalent d’une largeur de 7, 35 m. peut être divisé en un nombre de parties égales, par exemple 4 casseroles égales de 1, 84 m chacune. la largeur et l’effet de chaque charge sur le pont transversal agissant au niveau de la partie par exemple peuvent être additionnés et le moment transversal peut être obtenu à partir de l’équation 8.3 en supposant que u = c = a.

Charge par mètre de pont sauf poids. de T-bcam, tel qu'indiqué précédemment = 6944 kg.

Division de la largeur équivalente en 4 parties égales, charge par partie = 6944/4 = 1736 kg.

Les valeurs µ de la figure 6.10 pour chaque charge, par exemple, sont données ci-dessous:

b) Udl en raison du poids de faisceau principal:

Dans ce cas, le Udl est distribué sur toute la longueur mais le poids des poutres agit sur le tablier transversal aux positions des poutres. Les coefficients de moment transversal peuvent être obtenus à partir des courbes de la ligne d'influence (Fig. 6.10) correspondant aux positions des faisceaux, le poids de chaque faisceau par mètre parcouru est égal à 925 kg. comme calculé avant.

Les valeurs ∑µ de la figure 6.10 à la position du faisceau sont les suivantes:

c) Poids personnel de traverse:

Les traverses peuvent être divisées en 4 parties égales, le poids. de chaque partie est supposé agir à son centre de gravité. Poids de chaque partie = ¼ (2090) = 520 kg.

Les valeurs µ de la figure 6.10 pour chaque charge, par exemple, sont:

Moment de charge en direct:

Le moment de charge vive sur la traverse de la même platine a été déterminé pour un chargement de classe AA (suivi). Le pont en question est soumis à un chargement de classe 70-R. Par conséquent, certaines modifications sont nécessaires pour déterminer le moment de charge sous tension sur la poutre transversale.

Comme les valeurs θ et α des deux platines sont identiques, la ligne d’influence des coefficients de moment transversal illustrée à la figure 6.10 restera la même. Toutefois, puisque la longueur de la charge sur chenilles de la classe 70-R est de 4, 57 m. au lieu de 3, 60 m. pour un chargement suivi de classe AA, le chargement sera de 7, 66 tonnes / m. pour le premier à la place de 9, 72 tonnes / m. pour le dernier.

Une autre modification consiste à utiliser la figure B-15 à la place de B-14 (annexe B) ​​pour la détermination des valeurs:

Moment sur la traverse avec 10% d'impact = 1, 1 x 17, 22 = 18, 94 tm.

En raison de la concentration locale de la charge, ce moment peut être augmenté de 10%.

. . . LLM de conception sur poutre transversale = 1, 1 x 18, 94 = 20, 83 tm. = 20 830 Kg.

. . . Moment de conception = DLM + LLM = 4060 + 20 830 = 24 890 kg. = 2, 44 000 Nm.

Conception de section pour traverse:

La largeur effective de la bride doit être la moindre des valeurs suivantes:

a) Cisaillement à la charge morte:

La répartition de la charge morte de la dalle, de la couche de roulement, etc. est illustrée à la Fig. 8.16a.

i) Cisaillement dû au poids de la dalle et de la couche de roulement

= 2 x 1/2 x 2, 45 x 1, 225 x (0, 215 x 2400 + 0, 085 x 2500) = 2186 kg.

ii) Cisaillement dû au poids de soi de poutre transversale = ix 2, 45 x 0, 81 x 0, 25 x 2400 = 595 kg.

iii) Poids de la poutre centrale par m. = 1/3 x 2776 kg. (calcul de la charge morte pour la conception de la poutre) = 925 kg.

Cisaillement dû au poids de la poutre centrale = 925 × 12, 0 / 4 = 2775 kg.

. . . Cisaillement de la charge morte totale = 2186 + 595 + 2775 = 5556 kg.

b) Cisaillement à la charge vive:

Les véhicules à chenilles de classe 70-R produiront une cisaillement maximale lorsque la charge est placée sur le pont, comme illustré à la Fig. 8.16b.

Distribution longitudinale:

Réaction de la charge de la citerne sur la traverse (en supposant une réaction simple) = 2 × 35, 0 x 4, 885 / 6, 0 = 56, 67 tonnes.

Distribution transversale:

La partie de la charge qui arrive sur la poutre transversale après la distribution longitudinale sera partagée par les poutres principales proportionnellement aux coefficients de distribution déjà trouvés précédemment. La réaction sur la poutre extérieure donnera le cisaillement sur la poutre transversale.

Réaction sur la poutre externe = 56, 67 / 3 x 1, 45 (coefficient de distribution) = 27, 39 tonnes = 27 390 kg.

. . .Design cisaillement sur la traverse = cisaillement DL + cisaillement LL = 5556 + 27 390 = 32 946 kg. = 3, 22, 900 N.

Le cisaillement peut également être calculé à partir du moment transversal sur la poutre transversale découvert précédemment, en supposant que l'UDL agit sur la traverse et que la traverse repose simplement sur les poutres extérieures.

Comme la contrainte de cisaillement dépasse la limite autorisée de 0, 34 MP, sans armature de cisaillement, il en est de même. Cisaillement admissible avec armature de cisaillement pour béton de nuance M20 = 0, 07 x 20 = 1, 40 MP a .

Armature de cisaillement:

En utilisant 2 nos. 25 Φ barres HYSD barres cintrées, résistance au cisaillement = 2 x 490 x 200 x 0, 707 = 1, 38 600 N. Les cisaillements d'équilibre de 1, 84 300 N doivent être résistés aux étriers. En utilisant 10 ф étriers à 2 jambes @ 125 mm., Asw requis = Vs / σ s d = (1, 84 300 × 125) / (200 × 922, 5) = 125 mm 2 . Asw fourni = 2 × 78 = 156 mm 2 . Donc satisfaisant.

Détails de quelques ponts de dalles et de poutres:

Ministère des transports maritimes et des transports (escadre des routes), Gouv. de l’Inde a publié “Plans standard pour ponts routiers - Ponts en béton à poutres en T” de 7, 5 m. voie carrossable et avec ou sans sentiers pédestres. Les tabliers de pont ont trois nombres de poutres en T de profondeurs variables en fonction de leur portée.

Cependant, il existe trois poutres transversales en nombre pour des portées effectives pouvant atteindre 16, 5 m. et une poutre croisée à quatre chiffres pour des portées effectives de 18, 75 à 24, 75 m. La conception est basée sur du béton nuancé M20 et de l'acier nuancé S 415. Les détails importants de ces ponts sont donnés dans les tableaux 8.1 et 8.2.