Conception des poutres en acier (avec schéma)

Après avoir lu cet article, vous en apprendrez davantage sur la conception des poutres en acier à l'aide de diagrammes.

Introduction:

Si un tablier de pont est constitué d'une dalle RC reposant simplement sur quelques poutres en acier, la dalle de pont RC prendra la charge superposée et la charge vive en s'étendant entre les poutres en acier et transférera ainsi les charges sur les poutres en acier. En revanche, les poutres en acier auront une flexion longitudinale et transféreront les charges du tablier du pont sur les culées ou les piliers.

Dans ces tabliers de pont, les poutres d’acier elles-mêmes résistent au moment de flexion provoqué par les charges provenant du tablier de pont, sans aucune aide de la dalle de tablier car une séparation et un glissement dû au cisaillement longitudinal se produisent à la jonction de la dalle de tablier et poutres d'acier. Par conséquent, les deux unités à savoir. la dalle de pont et la poutre en acier ne peuvent pas fonctionner de manière monolithique à l’unisson, en une seule unité.

On peut faire en sorte que les deux unités susmentionnées agissent en une unité, offrant ainsi un plus grand moment d’inertie et donc un module de section plus important si, au moyen d’un dispositif mécanique, la séparation et le glissement à l’interface entre la dalle de plancher et les poutres en acier sont empêchés.

Le dispositif mécanique est connu sous le nom de «connecteurs de cisaillement» et dans de tels tabliers de pont, la profondeur des poutres est calculée à partir du bas des poutres jusqu'au sommet de la dalle, la dalle de pont servant de rebord au sommet des nouvelles poutres appelées «poutres composites». ” Etant donné que la dalle de plancher absorbe la majeure partie de la force de compression, le rebord inférieur de la poutre en acier doit être augmenté de manière appropriée pour supporter la force de traction.

Les avantages des poutres composites sont:

1. La capacité de charge des poutres en acier peut être considérablement augmentée si une certaine quantité d'acier de traction est ajoutée à la semelle inférieure et si la poutre est monolithique avec la dalle de plancher.

2. La combinaison des unités in situ et des unités préfabriquées permet ainsi d’économiser du travail et des étapes coûteuses.

3. Une construction plus rapide car aucune étape n'est requise pour la coulée de la dalle de plancher, si désiré.

Connecteurs de cisaillement:

Il existe deux types de connecteurs de cisaillement à savoir. Les connecteurs rigides de cisaillement sont constitués de barres carrées ou rectangulaires de courte longueur, d'angles, de canaux ou de tés renforcés, soudés à la semelle supérieure des poutres en acier (Fig. 15.1). Ces connecteurs de cisaillement empêchent le glissement en prenant appui sur le béton de la dalle de tablier.

Pour éviter toute séparation verticale entre le dessus de la poutre et la dalle, un dispositif d'ancrage tel que montré à la (Fig. 15.3) doit être fourni pour tous les connecteurs de cisaillement montrés à la (Fig. 15.1).

Les raccords de cisaillement flexibles se composent de goujons, angles, canaux et tés soudés à la bride supérieure des poutres en acier (Fig. 15.2). Ces connecteurs de cisaillement offrent la résistance en se pliant. Comme dans les connecteurs de cisaillement rigides, un dispositif d'ancrage doit être prévu dans certains des connecteurs de cisaillement flexibles où il est nécessaire d'empêcher la séparation. dans les types illustrés aux (Fig. 15.2b) et (15.2d).

La tête des montants (Fig. 15.2a) ou la jambe horizontale du canal (Fig. 15.2c) fournit l'ancrage nécessaire et, de ce fait, aucun dispositif d'ancrage séparé n'est nécessaire dans ces cas.

Principes de conception:

Dans une poutre en acier non composite, la bride supérieure prend la force de compression et la bride inférieure, la force de traction causée par la flexion de la poutre due à des charges superposées. La dalle de plancher ne subit aucune contrainte longitudinale en raison de la flexion de la poutre.

Dans la poutre composite, cependant, la bride supérieure de la poutre en acier, ainsi que la dalle de pont RC, résiste à la force de compression, la bride inférieure prenant la force de traction comme d'habitude. En raison de la surface de compression plus grande, la poutre en acier possède une capacité de charge supérieure lorsque la surface de la semelle inférieure de la poutre en acier est augmentée.

Surface équivalente de dalle de pont:

Étant donné que la poutre en acier et la dalle de pont RC sont fabriquées dans des matériaux ayant un module d'élasticité différent, la surface de la dalle de pont doit être convertie en une zone d'acier équivalente. À cette fin, la profondeur de la dalle reste inchangée et la largeur effective de la bride est réduite en divisant la largeur effective par le rapport modulaire, m, donné par: m = E s / E c

Où E s = module d'élasticité de l'acier de la poutre.

E c = module d'élasticité du béton de la dalle de plancher.

Largeur de bride efficace:

La largeur effective des ailes des poutres en T ou en L doit être au moins égale à:

a) En cas de poutres en T:

i) Un quart de la portée effective de la poutre.

ii) La largeur de la bande plus douze fois l'épaisseur de la dalle.

b) En cas de poutres en L:

i) Un dixième de la portée effective des poutres.

ii) La largeur de la bande plus la moitié de la distance entre les bandes.

iii) La largeur de la bande plus six fois l'épaisseur de la dalle.

Section équivalente:

Les propriétés de section requises pour l'évaluation des contraintes dans la poutre sont obtenues sur la base de la section équivalente de la poutre composite.

Hypothèses de conception:

Les poutres composites sont conçues sur la base de l’une des hypothèses suivantes:

je) Les poutres en acier sont convenablement étayées au moins à mi-portée et au dernier quart avant la réalisation du coffrage et la fonte de la dalle de pont. Lorsque la dalle de pont après la coulée a gagné en résistance, au moins jusqu'à 75% de la résistance caractéristique, le protège-roue, la dalle de passerelle, la rampe, l'usure, etc. peuvent être coulés après le retrait des étais.

Dans ce cas, seul le poids propre des poutres en acier est supporté par la section non composite et toutes les autres charges mortes et vives sont supportées par la section composite.

ii) Après le montage des poutres en acier, le coffrage de la dalle de pont est soutenu par-dessus les poutres en acier (non étayée) et la dalle de pont est coulée.

Après 75% de maturité du béton de la dalle de plancher, les éléments tels que dalle de trottoir, garde-roue, garde-corps et couche d'usure sont moulés. Avec une telle aisance, la charge morte des poutres en acier et de la dalle de pont, y compris son coffrage, est supportée par les poutres en acier non composites, mais le deuxième étage de charges mortes et de charges vives est supporté par la section composite.

Conception pour Flexure:

La section non-composite doit résister aux moments de flexion induits par les charges exercées sur les poutres en acier non composites et la section composite doit résister aux charges dues à la charge sur la section composite. À cette fin, les propriétés de la section du composite doivent être déterminées

Conception pour cisaillement:

La poutre en acier résiste uniquement au cisaillement vertical.

Le cisaillement longitudinal à l'interface entre la poutre en acier et la dalle de pont doit être calculé à l'aide de la formule suivante:

V L = V. A C. Y / I (15.1)

Où V L = Cisaillement longitudinal à l'interface par unité de longueur.

V = Cisaillement vertical dû à la charge permanente placée après l'action du composite et à la charge vive, impact compris.

Ac = Zone de compression transformée du béton au-dessus de l'interface.

Y = Distance entre l’axe neutre de la section composite et le centre de gravité de la zone Ac considérée.

I = Moment d'inertie de la section composite.

Les connecteurs de cisaillement et un renfort de cisaillement transversal adéquat doivent résister au cisaillement longitudinal au niveau de l'entrelacement.

Retrait différentiel:

La dalle de pont en béton après la coulée sur les poutres en acier aura tendance à se contracter comme dans tous les éléments en béton. Au début, lorsque le béton est vert, il se produit un certain retrait, mais à partir du moment où il prend de la résistance, le retrait est empêché par les connecteurs de cisaillement prévus à l'interface car la bride supérieure de la poutre en acier ne se contracte pas.

Cela provoque le retrait différentiel et la contrainte de traction est développée dans la direction longitudinale dans la dalle de plancher. Pour tenir compte des contraintes différentielles dues au retrait, une armature de traction minimale dans le sens longitudinal de la dalle de pont doit être fournie, laquelle ne doit pas être inférieure à 0, 2% de la section de la dalle.

Conception du renforcement transversal:

Le cisaillement longitudinal au niveau de l’interface est empêché par les connecteurs de cisaillement qui tirent leur résistance soit en prenant appui sur le béton de la dalle de plancher (connecteurs de cisaillement rigides), soit en se pliant contre le béton (connecteurs de cisaillement flexibles).

Cependant, le béton autour des connecteurs de cisaillement peut échouer par cisaillement en formant des plans de cisaillement, comme indiqué dans les figures 15.4a à 15.4d. Une telle défaillance peut être empêchée en prévoyant un renforcement du cisaillement transversal, comme illustré à la Fig. 15.4.

Détaillant:

Les dimensions minimales des hanches doivent être fournies dans le pont composite du type illustré à la Fig. 15.4b.

Exemple:

Un pont routier de 12 m de portée doit être conçu comme un tablier composite composé de 200 mm. épais il. C. dalle de plancher en béton M 20 et 4 poutrelles d'acier. Les détails de la plate-forme sont illustrés à la Fig. 15.5. Le pont doit être conçu pour une voie simple de chargement de classe IRC de classe 70 R ou deux voies de chargement de classe A selon l'hypothèse.

La conception et les détails des éléments suivants doivent être réalisés:

i) Résistance à la flexion de la section composite et de la section en acier de la poutre composite.

ii) les liaisons de cisaillement MS Stud qu'il est proposé d'utiliser dans le pont.

iii) Renfort transversal au cisaillement.

Solution:

Étape 1. Charge morte du pont par mètre:

Étape 2. Moments de charge morte:

DL total = 4080 + 2795 = 6875 kg / m.

Supposez le poids de la poutre en acier, y compris le connecteur de cisaillement, à environ 15% de la DL totale (environ) = 985 kg / m.

Total 1er Stage DL = 4080 + 985 = 5065 Kg / m.

Total 2ème étape DL = 2795 kg / m.

En supposant un partage uniforme, la charge par poutre est de 1266 kg / m et de 700 kg / m pour les charges permanentes des premier et deuxième étages.

DLM par poutre pour la 1ère étape DL = 1266 x (12.0) 2/8 = 22.780 Kgm.

DLM par poutre pour la 2e étape DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12 600 kg.

Étape 3. Moments de charge vivante:

Etant donné que la portée du pont est la même que celle du pont en T, les moments de charge vive de ce dernier pont peuvent également être adoptés pour le pont composite.

Moment LL maximum avec impact pour une seule voie de chargement de classe 70 R = 1, 87, 000 kg.

Moment LL moyen par poutre = 1, 87 000/4 = 46 750 Kgm.

Le coefficient de répartition de la poutre extérieure obtenu pour le pont en poutre en T est de 1, 45. Laissez une valeur de 1, 50 peut être prise dans ce cas puisque la distance de la poutre extérieure est plus grande pour le tablier composite que pour le tablier à poutre en T.

. . . Moment LL de calcul pour la poutre extérieure = 1, 5 x 46 750 = 70 125 Kgm.

Étape 4. Conception de la section:

Il est indiqué que le coffrage de la dalle de tablier sera effectué à partir des poutrelles d'acier mises en place avant la coulée du tablier et qu'aucun support ne sera placé sous les poutrelles d'acier. Par conséquent, les sections en acier doivent résister au moment en raison de leur propre poids ainsi que du poids de la dalle de pont, y compris le poids de la charge de coffrage et de la charge vive de construction.

Par conséquent, les moments de conception pour les sections non composites sont les suivants:

Moment de la conception pour la section composite:

Les contraintes induites dans la section composée de la poutre en acier dues aux moments de conception DL du premier étage doivent être ajoutées à la contrainte dans la section composite induite par la charge permanente et le moment LL du deuxième étage.

. . . Moment de conception = moment DL de la deuxième étape + moment LL = 12 600 + 70 125 = 82 725 kg.

La poutre en acier composite aura plus de surface pour la semelle inférieure que celle de la semelle supérieure et, en tant que telle, la section en acier sera asymétrique par rapport à l'axe horizontal. Ceci sera réalisé en fournissant une plaque supplémentaire à la bride inférieure d'un RSJ symétrique dont la section peut être déterminée approximativement sur la base d'un tiers du moment total DL et LL, c'est-à-dire

1/3 x (25 060 + 82 725) = 35 930 kg.

En supposant une contrainte sur l’acier pour la poutre en acier MS de 1500 kg / cm2,

Module de section du RSJ symétrique = 35 930 x 10 2/1500 = 2395 cm 3

ISMB 550 x 190 a un module de section de 2360 cm 3 . (Surface = 132 cm2 et poids au mètre = 104 kg) (Fig. 15.6).

M. JC Hacker a suggéré les formules empiriques suivantes pour la détermination de la section d'acier d'essai:

Ast. disponible dans le RSJ = 33, 0 cm 2 (Fig. 15.5). En utilisant une plaque de 40 cm x 2 cm au niveau de la bride inférieure, Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm 2, surface totale de la poutre en acier composite = (132 + 40 x 2) = 212 cm 2 et poids total = 167 kg / m.

Étape 5. Axe centroïde de la section acier composée:

En vous référant à la Fig. 15.5 et en prenant un moment à partir du bas, x X 212 = (40 x 2, 0 x 1, 0 + 132, 0 x 29, 5) = 3974

. . . x = 3974/212 = 18, 75 cm. du bas.

Étape 6. Moment d’inertie de la section du composé:

. . . Z Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm 3 ; Z bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm 3

Étape 7. Contraintes dans la section acier composée en raison du poids propre. de la poutre plus le poids de la dalle, du coffrage, etc.:

M DL = 25 060 x 100 K gcm.

. . . 6 tg = {(25 060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 kg.cm 2 ; 6 bg = {(25 060 x 100) / 5620} = (-) 445, 91 kg / cm 2

Contraintes d’acier admissibles = 1500 kg / cm 2 . Par conséquent, les contraintes sur l'acier restent dans les limites admissibles lorsque la section composée agit comme une section non composite.

Étape 8. Zone équivalente de la section composite:

La section composite composée d'une dalle de pont RC et d'une poutre en acier, illustrée à la Fig. 15.7, doit être convertie en une section en acier équivalente. Cela dépend également de la largeur effective de la bride de la section composite.

La largeur effective de la bride est la plus petite des valeurs suivantes:

i) 1/4 x étendue = ¼ x 12, 0 = 3, 0 m. = 300 cm.

ii) La distance entre le centre de la bande du faisceau = 200 cm.

iii) largeur + 12 x épaisseur de la dalle = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.

D'où 200 cm. est la plus petite valeur et, en tant que telle, la largeur effective de la bride.

Largeur équivalente à partir de l'art. 15.3.2 = Largeur utile de la bride / m = 200/10 = 20, 0 cm.

D'où la surface de la section composite = surface de la section acier composée + surface équivalente de la dalle de plancher. = 212 + 20 × 20, 0 = 612 cm 2

Étape 9. Axe centroïde de la section composite équivalente:

Prendre un moment autour du fond de la poutre, x 1 X 612 = surface de la section acier composée x distance entre le centre de gravité et le fond + surface de la section de béton (surface en acier transformé) x distance du centre avec le centre de gravité. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30 775 cm 3 .

. . . x 1 = 30 775/612 = 50, 29 cm

Étape 10. Moment d’inertie de la section équivalente:

Étape 11. Contraintes dues à la charge morte et au moment de charge vive sur la section composite de la deuxième étape:

Étape 12: contraintes finales dans la poutre en composite:

Les contraintes finales dans la poutre et le tablier dues à la flexion longitudinale afin de supporter toutes les charges mortes et vives sont illustrées au tableau 15.1 et à la figure 15.8 pour une meilleure compréhension de la structure.

Étape 13. Conception des connecteurs de cisaillement:

Les connecteurs de cisaillement commenceront à fonctionner lorsque le béton de la dalle de tablier aura atteint sa maturité. Par conséquent, le cisaillement aux extrémités des poutres en raison du poids propre des poutres en acier composite et du 1er étage des charges mortes, c’est-à-dire que le poids du béton vert de la dalle de plancher, y compris son coffrage, n’aura aucun effet sur les connecteurs de cisaillement.

Seul le cisaillement dû au 2ème étage de charge morte et de charge vive provoque un cisaillement longitudinal à l'interface et nécessite donc des connecteurs de cisaillement pour résister au glissement. DL Cisaillement dû au 2e étage de la charge morte = ½ x 2795 x 12, 0 = 16 770 kg.

En supposant un partage égal, le cisaillement par poutre = 16 770/4 = 4 190 kg.

Cisaillement de charge vive (voie unique d'une charge de classe 70R) = 56 670 kg.

Pour une portée de 12 m, les facteurs d’impact pour les ponts en acier et en béton sont respectivement de 25% et 10%. Le pont instantané est une combinaison d'acier et de béton et à ce titre, un facteur d'impact moyen peut être pris en compte dans la conception des connecteurs de cisaillement.

. . . Facteur d'impact moyen = ½ (10 + 25) = 17, 5%

. . . LL cisaillement avec impact = 1, 175 x 56, 670 kg. = 66 590 kg

Le cisaillement pour les poutres intermédiaires sera maximum. Le partage du cisaillement peut être pris égal à 0, 35 pour chaque poutre intermédiaire = 0, 35 x 66 590 kg = 23 300 kg.

La figure 15.9 montre le diagramme SF pour une poutre intermédiaire. D'après la figure 15.9c, le cisaillement vertical total dû à la charge permanente placée après l'action du composite est effectif et la charge vive avec impact près du support est de 27 490 kg.

Connecteur de cisaillement près du support:

Le cisaillement longitudinal, V L par unité de longueur à l'interface est donné par,

La valeur de cisaillement sans danger de chaque acier doux (UTS minimum de 460 MPa et limite d'élasticité de 350 MPa et allongement de 20%) est donnée par:

Où Q = résistance sûre en kg. de sur le connecteur de cisaillement.

H = Hauteur du montant en cm.

D = Dia. De stud en cm.

FCk = Caractéristiques de résistance du béton en kg / cm2.

En utilisant 20 mm. diamètre 100 mm. montant élevé, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 kg.

Si deux connecteurs de cisaillement sont placés dans une ligne transversale, la résistance au cisaillement de 2 connecteurs de cisaillement = 2x 1350 = 2700 kg.

D'où un espacement = 2700 / 167.19 = 16, 14 cm. Dis 150mm.

Cisaillement de conception à 2, 0 m. du support (Fig. 15.9c) = 13 500 kg, soit près de la moitié du cisaillement au support.

Par conséquent, l'espacement des connecteurs de cisaillement est le double de la valeur précédente, à savoir 300 mm. Un espacement de 200 mm. peut être utilisé dans ce cas.

Cisaillement au centre = 5500 kg (Fig. 15.9b).

Par conséquent, l’espacement des connecteurs de cisaillement (inversement proportionnel au cisaillement vertical et l’espacement près du support) = 160 x 27 490/5 500 = 800 mm.

Utilisez un espacement de 300 mm. de considération pratique. L'espacement des connecteurs de cisaillement sur toute la longueur de la poutre est illustré à la Fig. 15.10, en considérant que max. le cisaillement près du support diminue rapidement.

Étape 14. Conception du renforcement du cisaillement transversal:

La force de cisaillement longitudinale, V L par unité de longueur, transférée de la poutre en acier à la dalle de pont par l’intermédiaire d’un plan de cisaillement ne doit pas dépasser l’un des suivants et une armature de cisaillement transversale doit être fournie en conséquence.

Où L S = La longueur du plan de cisaillement considéré en mm, comme indiqué à la Fig. 15.4.

f ck = Caractéristiques de résistance du béton en MPa mais inférieur à 45 MPa

A S = La somme des surfaces en coupe de toutes les barres d'armature coupées par le plan de cisaillement par unité de longueur de la poutre (mm 2 / mm).Cela comprend celles qui permettent la flexion.

6 y = La limite d'élasticité (MPa) des barres d'armature coupées par le plan de cisaillement, mais ne dépassant pas 450 MPa.

Dans le cas présent, les plans de cisaillement seront 1-1 et 2-2, comme indiqué à la Fig. 15.4a. L s en cas de plan de cisaillement 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. et L s en cas de plan de cisaillement 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Une valeur de 400 mm peut être prise dans la conception. V L près du support a déjà été évalué lors de la conception du connecteur de cisaillement, ce qui correspond à 167, 19 kg / cm = 164 N / mm.

Le renfort transversal minimal est donné par,

Les barres supérieure et inférieure prévues pour la flexion en cas de dalle et de pont en poutre (Fig. 8.5) font 12 Φ @ 220 mm. Dans le cas présent, les barres seront similaires en quantité.

Le cisaillement longitudinal V L à l'interface par mm. est de 164 N / mm. ce qui est beaucoup moins que la résistance au cisaillement des plans de cisaillement. Donc sûr.

Les détails de l'armature de cisaillement transversal sont illustrés à la Fig. 15.11.