Différence entre probabilité mathématique et probabilité statistique

Différence entre probabilité mathématique et probabilité statistique!

Dans le cas de l'exemple ci-dessus de détermination du sexe, les probabilités ont été calculées sur un raisonnement déductif avant même la réalisation d'un essai ou d'une expérience. Donc, ces probabilités sont appelées probabilités mathématiques ou a priori.

Image courtoisie: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Mais, dans la pratique, la probabilité réelle dans les essais menés peut ne pas coïncider avec la probabilité a priori. Par exemple, supposons qu'une pièce de monnaie soit lancée et qu'elle tombe avec le visage E. en haut. 'Assez, la probabilité mathématique de son apparition n'est que de 1/2, dans ce cas P (E) = 1 et P (E) = 0.

Mais si la pièce est lancée 10 fois, le nombre de fois où E apparaît peut être 0, 1 ou 2 ……., Ou 10, les cas extrêmes étant très rares avec une pièce sans biais. Supposons que E apparaisse dans 4 essais sur 10. Considérant que la survenue de E est l’événement favorable, les 4 occurrences sur 10 également probables donnent la fréquence relative de 4/10 pour la survenue de E. (La probabilité a priori est de 1/2. Mais si le nombre d’essais est augmenté de 10 à 20, il est probable que le rapport entre le nombre de fois où E apparaît sur 20 essais soit plus proche de 1/2.

En général, s'il y a n occurrences réelles de l'événement favorable, disons, E sur N essais de manières tout aussi probables en ce qui concerne E, la fréquence relative de l'événement est alors n / N. La limite de cette fréquence relative lorsque N devient indéfiniment grande est appelée probabilité statistique:

c'est-à-dire que P (E) = Lt / N → n / N.