Méthodes d'évaluation de la performance ajustée au risque

Les méthodes d’évaluation de la performance corrigée du risque sont les suivantes:

Le rendement différentiel réalisé par le gestionnaire de fonds peut être dû à une différence d’exposition au risque. Il est donc impératif d’ajuster le rendement en fonction du risque. À cette fin, il existe essentiellement deux méthodes principales d’évaluation de la performance corrigée du risque:

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une. Rendement par unité de risque

b. Rendement différentiel par unité de risque

une. Rendement par unité de risque:

La première de la mesure de la performance ajustée au risque est le type qui évalue la performance d'un fonds en termes de rendement par unité de risque. Nous pouvons ajuster les rendements en fonction des risques de plusieurs manières afin de mettre au point une mesure relative du rendement du fonds, ajustée en fonction du risque.

Ratio Sharpe:

Une approche consiste à calculer le rendement du portefeuille au-delà du rendement sans risque et à diviser le rendement excédentaire par l'écart-type du portefeuille. Ce rendement ajusté au risque est appelé ratio de Sharpe. Ce ratio, nommé d'après William Sharpe, mesure donc récompense à variabilité.

Cette équation appelle trois termes:

une. Rendement annualisé du fonds

b. Rendement annualisé sans risque

c. Écart-type annualisé.

Dans notre exemple précédent, nous avons un écart-type annualisé de 11, 33%. Supposons que le rendement annualisé pour le même fonds est de 15, 50%. Supposons également que le rendement moyen d'un papier du Trésor d'un an est de 5, 75% (ce taux peut être considéré comme un taux sans risque).

Cela suggère que le fonds a généré un rendement de 0, 86 point de pourcentage supérieur au rendement sans risque pour chaque point de pourcentage d'écart-type. Le ratio de Sharpe est une mesure de la performance relative, en ce sens qu'il permet à l'investisseur de comparer deux opportunités d'investissement ou plus.

Un fonds avec un ratio Sharpe plus élevé par rapport à un autre est préférable car il indique que la prime de risque du fonds est plus élevée pour chaque unité de risque d'écart-type.

Étant donné que le ratio Sharpe ajuste le rendement par rapport au risque total du portefeuille, l'hypothèse implicite de la mesure Sharpe est que le portefeuille ne sera pas combiné à d'autres portefeuilles risqués. Ainsi, la mesure de Sharpe est pertinente pour l’évaluation de la performance lorsque nous souhaitons évaluer plusieurs portefeuilles qui s’excluent mutuellement.

Cela indique que le fonds a généré 0, 09 point de pourcentage de plus que le rendement sans risque pour chaque unité de risque systématique.

Comme le ratio Treynor indique le rendement par unité de risque systématique, il s'agit d'un critère de performance valable lorsque nous souhaitons évaluer un portefeuille en combinaison avec le portefeuille de référence et d'autres portefeuilles gérés activement. Comme le ratio de Sharpe, il mesure le rendement relatif.

Mesure de Sharpe contre Treynor:

Le ratio de Sharpe utilise l’écart type du rendement comme mesure du risque, alors que la mesure des performances de Treynor utilise le bêta (risque systématique). Pour un portefeuille complètement diversifié sans risque non systématique, les deux mesures donnent un classement identique, car la variance totale d'un portefeuille complètement diversifié est sa variance systématique. Sinon, un portefeuille peu diversifié pourrait avoir un classement élevé sur la base du ratio de Treynor et un classement faible sur la base du ratio de Sharpe. La différence de rang est due à la différence de diversification.

Par conséquent, les deux ratios fournissent des informations complémentaires mais différentes, et les deux doivent être utilisés.

b. Retour différentiel:

La deuxième catégorie de mesure de la performance ajustée au risque est appelée mesure de rendement différentiel. L’objectif sous-jacent de cette catégorie est de calculer le rendement attendu du système de fonds en fonction du risque réalisé et de le comparer au rendement effectivement réalisé sur la période.

Le calcul de l'alpha est un exercice assez simple. Le terme d'interception dans l'équation de régression est l'alpha. Ce nombre est généralement très proche de zéro. Un alpha positif signifie que le rendement a tendance à être plus élevé que prévu compte tenu de la statistique bêta. À l'inverse, un alpha négatif indique que le fonds est sous-performant. Alpha mesure la valeur ajoutée du portefeuille en fonction de son niveau de risque systématique.

Cette mesure de la performance est communément appelée Jensen alpha. La mesure Jensen convient également à l'évaluation de la performance d'un portefeuille en combinaison avec d'autres portefeuilles car elle est basée sur le risque systématique plutôt que sur le risque total.

Ratio d'évaluation:

Si nous souhaitons déterminer si un alpha observé est dû ou non à une compétence ou à un hasard, nous pouvons calculer un ratio d'évaluation en divisant alpha par l'erreur type de la régression:

Pour interpréter ce ratio, notez que le nombre dans le numérateur représente la capacité du gestionnaire de fonds à utiliser ses compétences et ses informations pour générer un rendement du portefeuille différent de celui de la référence par rapport à laquelle sa performance est mesurée (par exemple, BSE Sensitive Index ou Nifty).

Le dénominateur mesure le montant du risque résiduel (non systématique) encouru par l'investisseur dans la poursuite de ces rendements excédentaires. Ce rapport peut donc être considéré comme un rapport bénéfice / coût permettant d'évaluer la qualité des compétences du gestionnaire de fonds.

M2 Mesure:

En 1997, Franco Modigliani et sa petite-fille, Lea Modigliani, ont calculé une autre mesure de la performance ajustée au risque en ajustant le risque d'un portefeuille particulier afin qu'il corresponde au risque du portefeuille de marché, puis calculait le rendement approprié pour ce portefeuille. Il repose sur le principe selon lequel le portefeuille d'un système peut être mis à contribution ou déstabilisé pour refléter un écart-type identique à celui du marché. Le rendement de ce portefeuille ajusté s'appelle M2.

Puisque les écarts-types ont été égalisés, M2 peut être directement comparé au rendement du marché. Un M2 élevé (faible) indique que le portefeuille a surperformé le portefeuille de marché.

Les mesures évoquées ci-dessus sont largement utilisées dans le secteur des fonds communs de placement pour commenter la performance des systèmes d’actions. Les mêmes mesures peuvent être utilisées pour évaluer la performance des titres de créance. Toutefois, les mesures impliquant l'utilisation de bêta sont théoriquement considérées comme non fondées pour les systèmes de gestion de la dette, car le bêta est basé sur le modèle d'évaluation des actifs immobilisés, qui est testé empiriquement pour les actions.