Relation entre Call Price et Put Price
Lisez cet article pour en savoir plus sur le rapport entre prix d’appel et prix de vente.
La prime d’option des options d’achat et de vente effectuée par différentes variables macroéconomiques et son impact varieraient d’une variable à l’autre. Il est logique de supposer que les prix des options d'achat et de vente pour la devise étrangère et la devise nationale sont liés. Pour comprendre la relation entre le prix d'achat et le prix de vente, supposons qu'il existe deux groupes d'actifs, à savoir les portefeuilles.
Par exemple:
A. Portefeuille A:
1. Option d'achat européenne
2. L'argent disponible avec l'acheteur est égal à Xe r (Tt)
B. Portefeuille B:
1. Option de vente européenne
2. Monnaie étrangère disponible avec l'acheteur.
La présentation logique se fait à travers le tableau suivant:
Ici,
S T = Prix de la devise étrangère à la date d'exercice ou à la date d'échéance
X = Prix d'exercice de la devise étrangère
c = prime d'option d'achat, c.-à-d. prix de l'option d'achat
p = Prime d'option de vente, c'est-à-dire prix de l'option de vente
S = Prix de la devise étrangère à la date de conclusion du contrat d'option
c + Xe -r (Tt) = Valeur actuelle du prix d'exercice des devises étrangères sur la base du taux d'intérêt composé de façon continue
La parité entre les options d'achat et de vente peut être atteinte lorsque les valeurs actuelles des deux portefeuilles susmentionnés seraient identiques. Il peut être décrit comme une équation mathématique suivante.
C + Xe -r (Tt) = p + S …………………………… Eq. 11.1
L'analyse de l'équation 11.1 indique la relation entre le prix au comptant et la prime d'option de vente sur RHS et sur l'équation LHS de la relation entre la prime d'achat et la valeur actuelle du prix d'exercice. Par conséquent, il est connu comme relation de parité put-call.
Si le prix dominant de l'option (P ou C) n'est pas vrai dans l'équation ci-dessus, il donnera lieu à des opportunités d'arbitrage pour le trader.
La relation ci-dessus ne peut être considérée comme vraie que dans le cas d'options européennes. La relation pour l'option américaine sur les revenus non réguliers générant des revenus peut être déduite de l'équation suivante:
Si P est le prix de l'option de vente américaine et que P> p,
P> c + Xe -r (Tt) - S ………………………… Eq. 11.2
Dans le calcul de l'équation ci-dessus, il est supposé qu'une option d'achat américaine sur une devise étrangère générant un revenu non régulier ne sera pas exercée avant la date d'expiration.
Si, C = c, C est le prix de l'option d'appels américains,
ensuite
P> C + Xe -r (Tt) - S …………………………. Éq. 11.3
C - P <S - Xe -r (Tt) …………………………. Éq. 11.4
Les équations 11.3 et 11.4 ci-dessus indiquent la relation de parité put / call équivalente entre les options d'achat et de vente américaines.
Illustration:
Le prix actuel du dollar est de 50 roupies, le taux d'intérêt composé sans risque est de 10% par an. Le prix d'une option d'achat européenne à 3 mois est de 6 roupies et le prix d'une option de vente européenne à 3 mois est de 5 roupies. Que ce soit des portefeuilles d’actifs sous-évalués ou trop chers?
Solution:
Supposons que le portefeuille A consiste en une option d'achat avec un prix d'exercice
Supposons que le portefeuille B se compose d’une option de vente avec l’achat de la devise aujourd’hui,
Valeur du portefeuille A = 6 + 48 e - (0, 10 × 3/12) = 52, 81
Valeur du portefeuille B = 5 + 50 = 55
En comparant la valeur des deux portefeuilles, il est clair que le portefeuille B est trop cher par rapport au portefeuille A.
Par conséquent, pour réaliser le gain d'arbitrage, le trader achètera le portefeuille A en prenant une position longue et procédera à une vente à découvert du portefeuille B. Ainsi, dans cette position, le trader achètera l'appel et fera la vente à découvert de l'option de vente et de la devise.
Cette situation créerait un flux de trésorerie de 49 roupies (-6 + 5 + 50) et, au même moment, rendrait l’investissement au taux d’intérêt sans risque et générerait à son tour un rendement de 49, 21 roupies (48 e (0, 1 × 3/12)). ) ), à la fin de la période de trois mois. Si, au moment de l’échéance du contrat, le prix de $ est supérieur à 48 roupies, l’appel sera exercé et, si le prix est inférieur à 48 roupies, la vente sera exercée. Dans les deux cas, le commerçant se retrouverait avec un coût de $ 48. Le commerçant gagnera le bénéfice net de Rs.1.21 (49.21 - 48).
