Règle de Fulkerson pour la numérotation des événements (avec diagramme)

Après avoir lu cet article, vous en apprendrez davantage sur la règle de Fulkerson sur la numérotation des événements.

Généralement, les diagrammes de réseau sont dessinés en fonction de la séquence d'exécution des activités. Les nœuds sont introduits pour indiquer l'achèvement d'une ou plusieurs activités et le démarrage d'une ou plusieurs activités. Si le diagramme de réseau est complexe, il semble difficile de numéroter l'événement. À cette fin, nous suivons la règle de Fulkerson pour numéroter les événements.

Les étapes à suivre selon la règle sont discutées ci-dessous:

(1) L'événement de départ, l'événement sans activité prédécesseur est numéroté J '. Les autres événements sont numérotés dans l'ordre croissant, d'un événement à l'autre. S'il y a plus d'un événement initial, trouvé dans le diagramme, n'importe où, ils doivent être numérotés de haut en bas par ordre croissant. En aucun cas, deux événements ne peuvent avoir le même numéro.

(2) En regard de toutes les activités sortant de l'événement J 'du diagramme, un ou plusieurs événements initiaux n'ayant pas d'activité prédécesseur sont trouvés. Numérotez ces événements selon la règle (1)

(3) Suivez la règle (2) pour les événements nouvellement numérotés et ainsi de suite jusqu'à ce que l'événement où aucune activité n'en ressorte soit trouvé. Cet événement est numéroté comme le plus élevé dans le diagramme.

Exemple 1:

Numérotez les événements du réseau illustrés à la Fig. 23.6 à l'aide de la règle de Fulkerson:

Solution:

1. L'événement a est l'événement de départ ou initial; D'où le numéro 1.

2. En raison de l’activité K sortant de a et se terminant à l’événement h, la fin de l’activité sera le nouvel événement initial et le numérotera comme 2.

3. Il y a deux flèches L et M émergeant de l'événement 2. Maintenant, en négligeant les activités c et d, on obtient deux nouveaux événements initiaux 3 et 4.

4. En suivant la même procédure et en négligeant les extrémités e, f, g, h des nouveaux événements 5, 6, 7 et 8, les événements N, O, F, Q, R, S et T sont entrés dans des cercles et le diagramme de réseau numéroté est illustré à la Fig. 23.7.

Exemple 2:

Un projet comprend sept activités. Les activités P, Q et R s'exécutent simultanément.

La relation entre les différentes activités est la suivante:

L'activité V est la dernière opération du projet. Elle succède immédiatement à S, T et U. Dessinez le réseau du projet.

Solution:

Le diagramme de réseau peut être développé comme suit:

(1) Les activités P, Q et R sont des activités simultanées à partir du nœud 1.

(2) Maintenant, puisque S, T et U sont les successeurs immédiats des activités P, Q et R respectivement.

(3) V est aussi la dernière opération ou le successeur immédiat de S, T et U pour que le réseau devienne.

Exemple 3 :

Dessinez le diagramme de réseau pour le projet suivant:

(i) A et B commencent simultanément

(ii) C suit A

(iii) D suit A mais précède E

(iv) F suit B mais précède G

(v) G suit F mais précède H

(vi) H suit G mais précède E et

(vii) E et moi terminons en même temps.

Solution:

Les différentes activités sont affichées dans le réseau comme suit:

Exemple 4:

Dessinez le réseau pour les activités suivantes:

(i) A et B commencent à l'origine

(ii) C suit A mais précède D

(iii) E suit A mais précède F

(iv) G suit B mais précède H

(v) Je suis C et E

(vi) K suit D et G

(vii) J suit F mais précède K

(viii) I, K et H sont des activités terminées

(ix) F est indépendant de C et

(x) H est indépendant de J.

Solution:

Les différentes activités peuvent être représentées dans le réseau comme suit:

Exemple 5:

Dessinez le réseau du projet dans la situation suivante:

(i) P est la condition préalable de S

(ii) Q est la condition préalable de S et T

(iii) R est la condition préalable de T

(iv) S et T sont des conditions préalables de U

Solution:

Ces activités sont illustrées à la Fig. 23.10 ci-dessous:

Exemple 6:

Dans un projet de construction, les événements suivants ont été identifiés: A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L et M. Le début est l'événement. B se produit après que A. réussisse B et précède L mais restreint l'occurrence de G. D se produit après B avant K et restreint C. F réussit C, passe de G et restreint E. E succède à B mais produit J. G réussit F et précède H. H précède L an et contraint J. L apparaît après J mais avant que K. M succède à K. Dessine un réseau PERT.