Mesure de l'élasticité en un point de la courbe de demande

Mesure de l'élasticité en un point de la courbe de demande (expliquée avec le diagramme)!

Donnons une courbe de demande en ligne droite IT et il est nécessaire de mesurer l'élasticité au point R sur cette courbe. Dans la figure 19 correspondant au point R de la courbe de la demande, le prix correspond au OP et la quantité demandée est QO. Avec une légère baisse du prix de OP à OP ', la quantité demandée augmente de OQ à OQ'.

Sur la figure 19, lorsque le prix baisse de OP à OP ', la quantité demandée augmente de OQ à OQ'. Cette variation de prix par PP "entraîne une modification de la quantité demandée par OQ". En les remplaçant par (i) ci-dessus, nous obtenons

Maintenant, dans le triangle oct, QtT est parallèle à Ot, donc

Par conséquent, on constate ci-dessus que l'élasticité des prix au point R de la courbe de demande linéaire tT

Si la courbe de demande n'est pas une ligne droite comme tT mais est, comme d'habitude, une courbe réelle, alors comment mesurer l'élasticité à un point donné de celle-ci. Par exemple, comment trouver l’élasticité au point R de la courbe de demande DD de la figure 20. Afin de mesurer l'élasticité dans ce cas, nous devons tracer une tangente tT au point donné R sur la courbe de demande DD, puis mesurer l'élasticité en recherchant la valeur de RT / Rt

Maintenant, reprenons la courbe de demande en ligne droite tT (Fig. 21). Si le point R se situe exactement au milieu de cette courbe de demande droite tT, la distance RT sera égale à la distance Rt. Par conséquent, l'élasticité égale à RT / Rt sera égale à un au milieu de la courbe de demande linéaire.

Supposons qu'un point S se situe au-dessus du point milieu de la courbe de demande en ligne droite tT. Il est évident que la distance ST est supérieure à la distance St et que l'élasticité égale à ST / St au point S sera supérieure à un.

De même, en tout autre point situé au-dessus du point médian de la courbe de demande linéaire, l'élasticité sera supérieure à l'unité. De plus, cette élasticité augmentera à mesure que nous nous rapprocherons du point t et qu'au point t, l'élasticité sera égale à l'infini. Ceci est dû au fait que l’élasticité est égale à RT / Rt, c’est-à-dire au segment inférieur / segment supérieur et, à mesure que nous progressons vers t, le segment inférieur continue de croître tandis que le segment supérieur devient plus petit. Par conséquent, à mesure que nous nous dirigeons vers t sur la courbe de la demande, l’élasticité-prix augmentera. Au point t, le segment inférieur sera égal à la totalité de tT et le segment supérieur sera nul. Donc,

Élasticité à tR / O = infini

Supposons maintenant qu'un point L se situe en dessous du point médian de la courbe de demande rectiligne tT. Dans ce cas, le segment inférieur LT sera inférieur au segment supérieur Lt et, par conséquent, l'élasticité du prix à L, qui est égale à LT / Lt, être inférieur à un.

De plus, l'élasticité continuera à diminuer à mesure que nous nous approchons du point T. En effet, alors que le segment inférieur deviendra de plus en plus petit, le segment supérieur augmentera à mesure que nous nous approcherons du point T. Au point T, l'élasticité sera nulle, car à T le segment inférieur sera égal à zéro et le supérieur à l'ensemble tT. Au point T,

Au-dessus, il est clair que l'élasticité en différents points d'une courbe de demande donnée (ou, en d'autres termes, l'élasticité à des prix différents) est différente. Ceci est vrai non seulement pour une courbe de demande linéaire, mais également pour une demande de type courbe réelle. Prenons, par exemple, la courbe de demande DD de la figure. 22. Comme expliqué ci-dessus, l'élasticité en R de la courbe de demande DD sera déterminée en traçant une tangente à ce point.

Cette élasticité à R sera RT / Rt Comme la distance RT est supérieure à Rt, l’élasticité au point R sera supérieure à un. Comment exactement est-ce, sera donné par le chiffre réel qui est obtenu en divisant RT par Rt. De même, l'élasticité au point R 'sera donnée par RT / Rt. Parce que R'T 'est inférieur à R'T', l'élasticité de Rt à R 'sera inférieure à un.

Encore une fois, on trouvera exactement comment on le trouvera en divisant R'T 'par R't'. Il est donc évident que l'élasticité au point R est supérieure à celle du point R 'sur la courbe de demande DD. De même, l'élasticité sera différente en d'autres points de la courbe de demande DD.