Classification du score: score brut et score dérivé

Après avoir lu cet article, vous en apprendrez plus sur le score brut et le score dérivé à l'aide d'exemples.

Score brut:

Une note brute est la description numérique de la réussite ou de la performance d'un individu après que le papier de test (feuille de réponses) a été noté conformément aux instructions. C'est le score que l'individu a obtenu sur sa performance au moment de l'administration du test. Ainsi, les notes attribuées sur un cahier de réponses à un examen sont appelées notes brutes ou notes en points ou notes brutes.

Les scores bruts ne sont pas comparables en raison de la différence d'unités dans différents tests. Il devrait exister un point de référence commun sur la base duquel les scores bruts peuvent être comparés. Supposons que Rohit, un étudiant de l’Université de Delhi, en ait obtenu 53 lors d’un test, alors qu’Amit, un étudiant du Ravenshaw College, en a obtenu 65 lors du même test.

De ces scores, nous disons habituellement que la performance d'Amit est meilleure que celle de Rohit. Mais cela peut ne pas être correct. Il se peut que le papier d’essai de Rohit et de ses camarades de classe soit noté par un examinateur très strict qui attribue au mieux 60 points comme la note la plus élevée.

Là encore, le document de réponse d’Amit et de ses camarades de classe aurait pu être noté par un examinateur très libéral et il est très facile d’en obtenir 50 ou 60 d’un tel examinateur. Si cela est un fait, nous ne pouvons pas vraiment déterminer qui est le meilleur. Là encore, il se peut que Rohit et Amit n’aient peut-être pas répondu au même test dans des conditions de test similaires.

Les autres scores bruts sont affectés par un certain nombre de facteurs tels que:

1. Différence de normes d’évaluation,

2. Différence dans le niveau de difficulté des tests,

3. Différence dans les conditions de test,

4. Différence de type de collège,

5. Différence dans les méthodes d’enseignement et

6. Différence d'unités dans différents tests.

Prenons un autre exemple. Shilpa obtient un zéro (0) en mathématiques. Cela ne veut pas dire qu'elle ne sait rien des mathématiques. Cela peut être dû à la maladie physique ou à quelque chose comme ça. Supposons que Lucy et Sujata obtiennent respectivement 35 et 70 points en statistique. Cela ne signifie pas que la performance de Sujata est deux fois supérieure à celle de Lucy. Karishma a marqué 65 en psychologie. Il serait faux de conclure qu'elle connaît 65% du contenu de la psychologie.

De même, en additionnant des fractions telles que 1/2, 3/5, 7/10, il est nécessaire d'exprimer toutes les fractions de dénomateur commun sous la forme 5/10 + 6/10 + 7/10

Pour les rendre comparables, les roupies, les livres et les dollars doivent être convertis en un seul (soit la roupie, soit la livre ou le dollar). Il devrait donc y avoir un point de référence commun sur la base duquel on peut comparer les scores bruts. Ainsi, pour répondre à un besoin similaire, les fabricants de tests ont développé un score de référence commun appelé score dérivé.

Les scores bruts ne sont pas non plus comparables en raison de la différence entre les unités. Ainsi, un autre objectif important est de dériver des échelles comparables pour différents tests. Les scores bruts de chaque test donnent des chiffres qui ne nécessitent pas de comparabilité avec les chiffres d'un autre test.

Il existe de nombreuses occasions de vouloir non seulement des valeurs comparables provenant de différents tests, mais également des valeurs ayant une signification standard. Ce sont les problèmes de normes de test et de normes de test.

L'absence d'un zéro absolu et l'absence d'unités de mesure égales sont les faiblesses générales des mesures produites par les tests pédagogiques et psychologiques. Ces faiblesses contribuent à rendre l'interprétation difficile du score brut et ont conduit au développement d'autres types de scores un peu plus significatifs.

Cependant, la signification réelle de la note dépend de la façon dont elle se compare à celle des autres élèves. La note brute est limitée dans sa signification pour l'élève. Cela peut être plus significatif si on peut le comparer aux scores des autres élèves qui ont passé le test.

Considérons quelques procédures statistiques qui rendent les résultats de tests comparables:

Score dérivé:

Afin d'interpréter correctement les scores ou de les rendre comparables, nous convertissons les scores bruts en scores dérivés. Les scores dérivés nous aident à connaître la position d'un individu dans son groupe et nous pouvons comparer la performance avec d'autres. "Un score dérivé est une description numérique de la performance d'un individu en termes de normes."

Dans cet article, nous discuterons de deux scores dérivés importants qui nous aideront à localiser la position du score d'un individu dans un groupe, à savoir:

(A) Score standard (score z ou score o).

(B) Rangs centiles.

Les partitions dérivées ont plusieurs utilisations comme:

(a) Il est utile de connaître la position d'un individu dans son groupe en connaissant le nombre d'unités d'écart type supérieures ou inférieures à la moyenne des chutes.

(b) Le score standard obtenu à deux épreuves peut être directement comparé.

Avant d’aborder plus en détail les scores standard, considérons l’exemple suivant pour clarifier le concept:

En mesures physiques, différentes échelles sont utilisées. La température peut être mesurée en thermomètres Fahrenheit ou Centigrade. Mais la même température d'une substance dans ces deux thermomètres n'est pas équivalente. Nous savons que le point de congélation de l'eau dans les thermomètres à Celsius est 0 ° et celui du thermomètre Fahrenheit est à 32 °.

Le point d'ébullition de l'eau dans le thermomètre en centigrade est de 100 ° et celui de Fahrenheit est de 212 °. Donc, 100 unités sur l'échelle centigrade correspondent à 212 - 32 = 180 unités sur l'échelle Fahrenheit. Ainsi, si C ° sur l’échelle des degrés Celsius équivaut à F ° sur l’échelle Fahrenheit, alors C-0/100 = F-32/180 ou C = (F-32/180) x 100. À l’aide de cette formule, une température de C ° peut être convertie en une température équivalente de F ° et vice versa.

De même, les mêmes notes de deux étudiants de deux collèges différents ne sont pas équivalentes. Pour les rendre comparables, on utilise des scores standard ou z-scores (petits scores z).

(A) Scores standard ou z-score (petit z score) ou a-score (Sigma Score):

Les scores standard indiquent également la position relative d'un élève dans un groupe en indiquant dans quelle mesure le score brut est supérieur ou inférieur à la moyenne. Les scores standard expriment les performances des élèves dans l'unité d'écart-type.

Cela nous donne un score standard, généralement désigné par un score, (lu comme sigma-'z ') est obtenu par la formule:

z (ou σ-score) = X - M / SD

où X = score de l'individu

M = moyenne du groupe

Les scores standard représentent des «mesures» à partir de la moyenne en unités SD. Le score standard indique dans quelle mesure un score donné est retiré de la moyenne de la distribution en termes de DS de la distribution. Les scores standard sont conformes au concept de distribution normale. Dans le cas de scores standard, la différence entre les unités de score est supposée être égale.

Exemple 1:

Dans un test, les notes obtenues par Vicky sont de 55, la moyenne de la classe étant de 50 et la SD de 10.

. ^. . Z-score de Vicky = XM / SD = 55-50 / 10 = 1/2 ou 5

Ainsi, le score brut de 55 est exprimé en 1 / 2z ou 0, 5z (ou 1 / 2σ ou 0, 5 σ) en termes de score standard. En d'autres termes, le score de Vicky est à 0, 5σ (c'est-à-dire une distance de 1/2 sigma) par rapport à la moyenne ou son score est de 1 / 2σ au-dessus de la moyenne.

Exemple 2:

Le score de Rakesh dans un test est de 49. La moyenne de la classe est de 55 et le DS de 3.

. ^. . Z-score de Rakesh = XM / SD = 49-55 / 3 = -2

Le score brut de Rakesh, à savoir 49, peut être exprimé par - 2z ou - 2σ.

Le score de Rakesh est à 2 distances sigma de la moyenne ou son score est 2σ en dessous de la moyenne.

Exemple 3:

Dans un test, les notes obtenues par trois étudiants sont les suivantes. La moyenne = 40, SD = 8. En supposant une distribution normale, quels sont leur score z (score sigma)

Laissez-nous discuter de ce que ces scores standard signifient. Nous savons ce qu'est une courbe normale. Ces z-scores peuvent être affichés sur la ligne de base de cette courbe, ce qui permet de connaître leur position dans le groupe (ou la classe) auquel ils appartiennent.

À partir du diagramme ci-dessus, nous pouvons connaître le pourcentage d’élèves au-dessus et au-dessous de chaque élève.

Au-dessous de A, il y a 50 + 34, 13 = 84, 13% et au-dessus de A 100 - 84, 13 = 15, 87% des élèves. On peut aussi dire que A est à une distance de + 1σ au dessus de la moyenne.

Au-dessous de B, il y a 50 + 34, 13 + 13, 59 = 97, 72% et au-dessus de B 100 - 97, 72 = 2, 28% des étudiants. Là encore, B se situe à une distance de + 2σ supérieure à la moyenne.

La position de C est juste au milieu du groupe. Donc, en dessous de C, il y a 50% et au-dessus de 50% du groupe.

Exemple 4:

D'après les données d'un test d'arithmétique donné ci-dessous, dont la performance est la meilleure?

Maintenant, Amit se situe à 1σ au-dessus de la moyenne, Kishore à 0, 5 a au-dessus de la moyenne et Shyam à 2σs au-dessus de la moyenne. Ainsi, la performance de Shyam dans le test d’arithmétique est la meilleure.

Exemple 5:

La moyenne d'une distribution normale est de 32 et l'écart type est de 10. Quel pourcentage des cas se situera entre 22 et 42?

Z- Score de 22 = 22 - 32/10 = -1σ

Z- Score de 42 = 42 - 32/10 = + 1σ

Nous connaissons la position de + 1σ et -1σ dans la courbe normale. Le score 22 est à une distance de - 1σ et le score 42 à une distance de + 1σ de la moyenne.

Donc, le pourcentage requis = 34, 13 + 34, 13 = 68, 26. En d'autres termes, il y a 68, 26% des cas entre 22 et 42.

Exemple 6:

Dans une distribution symétrique, moyenne = 20 et σ = 5. Quel pourcentage des cas sont supérieurs à 30?

Z-score de 30 = 30-20 / 5 = + 2σ. Le score 30 est donc à une distance de + 2σ de la moyenne. Donc, le pourcentage de cas supérieurs à 30 = 100 - (50 + 34, 13 + 13, 59) = 100 - 97, 72 = 2, 28.

Exemple 7:

Le score de Radhika dans un test scientifique est donné ci-dessous (section A). Exprimez son score en termes de scores dans la section B, c.-à-d. Quel sera le score équivalent de Radhika dans la section B?

Le score de Radhika est la distance au-dessus de la moyenne. Comme les scores standard sont égaux, dans la section B, Radhika obtiendra également 1σ _2, soit 10 de plus que M ₂ . Par conséquent, dans la section B, le score de Radhika X ₂ = M ₂ + 1σ ₂ = 60 + 10 = 70.

Ainsi, X ₁ note de 55 = X ₂ note de 70.

Ceci peut également être calculé en mettant les valeurs directement dans la formule:

Propriétés du score standard ou du z-score:

Un score ne devient significatif que s'il est comparable à d'autres scores. Les scores bruts prennent tout leur sens lorsqu'ils sont convertis en scores dérivés ou z-scores.

Les scores dérivés ont plusieurs propriétés:

1. Un z-score a une moyenne de 0 et un écart type de 1.

2. Nous pouvons connaître la position relative d'un individu dans l'ensemble du groupe en exprimant le score brut en termes de distances supérieures ou inférieures à la moyenne.

3. Les différences de scores standard sont proportionnelles aux différences de scores bruts.

4. Les scores standard sur différents tests sont directement comparables.

5. Un type de score standard peut être converti en un autre type de score standard.

6. D'après la formule, z-score = score brut - écart moyen / standard = XM / SD,

on peut en déduire que:

(i) Si le score brut = moyenne, le score z est égal à zéro;

(ii) Si le score brut> moyen, le z-score est positif;

(iii) Si le score brut <moyen, le score z est négatif.

Avantages des scores z:

(i) Ils nous permettent de convertir les scores bruts en une échelle commune qui a des unités égales et qui peut être facilement interprétée.

(ii) Ils nous donnent une idée de la qualité d'un test réalisé par un enseignant. Un bon test élaboré par un enseignant et conçu pour discriminer les élèves aura généralement une fourchette allant de 4 à 5 DS, c'est-à-dire de 2, 0 à 2, 5 DS de part et d'autre de la moyenne.

Limites:

Ils impliquent l'utilisation de nombres décimaux et négatifs.

Échelles de score standard:

Pour une meilleure compréhension des scores de test, différents producteurs de tests ont affecté différentes valeurs fixes pour la moyenne et l'écart type et ont mis au point des échelles de score standard.

Dans cette unité, nous allons discuter de trois échelles, à savoir:

(i) score Z

(ii) T-score et

(iii) H-score.

(i) Z-score:

Les scores standard ou les scores z impliquent des nombres décimaux et des signes directionnels. Pour éviter cela, la valeur z est multipliée par 10, puis 50 y sont ajoutés. Le nouveau score s'appelle Z-score. Ainsi, le Z-score est un score standard sur l’échelle avec une moyenne de 50 et un écart-type de 10.

La formule pour calculer le Z-score est la suivante:

Exemple 8:

Dans un test, la moyenne est de 50 et l'écart type est de 4. Convertissez un score de 58 en petits scores z et en capital.

(ii) T-score (score de Mc Call):

Mc Call a suggéré une échelle avec une moyenne de 50 et un écart-type de 10 à utiliser lorsque la distribution est normale. Le T-score bénéficie d'un avantage sur les scores standard car il permet d'éviter les scores standard négatifs ou fractionnaires. (T-score est nommé d'après Thorndike et Terman).

T-score = 50 + 10z

Lorsque cette formule est appliquée, z est lu dans le tableau des courbes normales. Supposons qu'un score de 63 dépasse 84% des cas du groupe. En se référant au tableau de la courbe normale, nous trouvons qu'un tel score est à une distance sigma de la moyenne, c'est-à-dire que sa distance σ ou z = 1.

Donc, l'équivalent T-score de ce score, 63

= 50 + 10z

= 50 + 10 x 1 = 60

Ici, dans l’échelle T, on suppose que la distribution est normale. C'est pourquoi le T-score est appelé «score standard normalisé».

Sur cette échelle, l'hypothèse est que presque tous les scores se situeront dans une fourchette de 5 écarts-types de la moyenne. Étant donné que chaque écart type est divisé en 10 unités, le score T est basé sur une échelle de 100 unités, évitant ainsi les scores standard négatifs et fractionnaires. Généralement, la valeur Z est lue dans le tableau des aires sous courbe normale.

Exemple 9:

Supposons que le score de Deepak soit supérieur à 75 sur 84% des cas du groupe. Exprimez-le en termes de score T, c'est-à-dire recherchez le score T équivalent de 75.

Si l’on se réfère maintenant à l’aire sous la courbe de probabilité normale, on constatera qu’à une distance, il dépasse 84% des cas. En d'autres termes, le score 75 est à une distance de 1σ de la moyenne.

Donc z = 1.

Ainsi, le T-score de 75 = 50 + 10z = 50 + 10 x 1 = 60.

(iii) H-score (échelle de Hull):

Hull a suggéré une échelle de moyenne 50 et SD 14. Si H est un score dans l’échelle de Hull, la formule de comparaison des marques sera

Exemple 10:

Le score brut de Express Amit de 55 en termes de H-score. Score = 55, moyenne = 50 et écart-type = 5.

(B) Centiles et rangs de centiles:

Comme indiqué précédemment, le «rang en centile» est également un score dérivé. Grâce au rang en centiles, nous pouvons connaître la position relative (position) de l'individu dans un groupe. Avant de discuter des rangs centiles, nous devons avoir une idée des centiles.

une. Centile:

En cas de médiane, la fréquence totale est divisée en deux parties égales; dans le cas des quartiles, la fréquence totale est divisée en quatre parties égales; De même, dans le cas des centiles, la fréquence totale est divisée en 100 parties égales. Nous avons appris que la médiane est le point de la distribution de fréquence en dessous duquel se situent 50% des mesures ou des scores; et que Q ₁ et Q ₃ marquent des points dans la distribution en deçà desquels se situent, respectivement, 25% et 75% des mesures ou scores.

En utilisant la même méthode que celle utilisée pour déterminer la médiane et les quartiles, nous pouvons calculer des points en dessous desquels se situent 10%, 43%, 85% ou tout pourcentage des scores. Ces points sont appelés des centiles et sont désignés, en général, par le symbole P _P, le p désignant le pourcentage d'observations en dessous de la valeur donnée.

Calcul des centiles:

Pour calculer les valeurs des centiles, nous devons trouver les points de l’échelle de mesure jusqu’à laquelle se situe le pourcentage spécifié de cas. Le processus de calcul des centiles dans lequel nous prenons en compte le pourcentage spécifié de cas est similaire à celui du calcul des quartiles.

Ainsi,

où

p = le pourcentage de la distribution souhaitée, par exemple 10%, 45%;

L = la limite inférieure exacte de l'IC sur laquelle se trouve P _P ;

pN = partie de N à décompter pour atteindre P _P

F = la somme de toutes les fréquences inférieures à L;

f _p = la fréquence dans l'intervalle sur lequel tombe P _p ;

i = la longueur de l'IC

Exemple 11:

Calculez P _{65 à} partir des données suivantes:

Exemple 12:

Les scores obtenus par 36 élèves d'une classe de mathématiques sont indiqués dans le tableau. Découvrez P ₁₀ et P ₂₀ .

Ici N = 36, donc pour calculer P ₁₀ nous devons prendre 10N / 100 ou 3.6 cas. Le cf contre 45-49 est égal à 2 et contre 50-54 il est égal à 7. Ainsi, 3, 6 cas se situeraient entre 49, 5 et 54, 5. Ainsi,

Pour calculer P _20, nous devons prendre 20N / 100 ou 7.2 cas.

Le cf contre 50-54 est 7 et contre 55-59 est 14. Ainsi, 7, 2 cas se situeraient entre 54, 5 et 59, 5. À présent

Il convient de noter que Po, qui marque la limite inférieure exacte du premier intervalle (à savoir, 139, 5) se situe au début de la distribution. P ₁₀₀ marque la limite supérieure exacte du dernier intervalle et se situe à la fin de la distribution. Ces deux centiles représentent des points limites. Leur principale valeur est d'indiquer les limites de l'échelle des centiles.

b. Rang en centile (PR):

Comme nous l'avons déjà mentionné, les centiles sont les points d'une distribution continue en dessous desquels on donne un pourcentage donné de N. Mais «le rang de centile d'un individu correspond à sa position sur une échelle de 100 indiquant le pourcentage de N inférieur à son score».

Distinction entre rang centile et centile:

1. Les centiles sont des points d'une distribution continue en dessous de laquelle se situent les pourcentages de N. Mais le rang de centile (PR) est la position sur une échelle de 100 à laquelle le score du sujet lui donne droit.

2. Dans le calcul des centiles, on commence avec un certain pourcentage de N, soit 15% ou 60%, tandis que dans le calcul de la RP, on commence avec un score individuel, puis on détermine les pourcentages des scores qui se trouvent en dessous.

3. La procédure de calcul de PR est simplement l'inverse du percentile de calcul.

Nous illustrerons avec le tableau indiqué ci-dessous. Quel est le PR d'un homme qui marque 163? Le score 163 tombe sur l'intervalle 160-164. Il existe 10 scores jusqu’à 159, 5, la limite inférieure exacte de ce ci (voir colonne Cum. F ) et 4 scores répartis sur cet intervalle.

En divisant 4 par 5 (longueur de l'intervalle), nous obtenons un score de 0, 8 par unité d'intervalle. Le score de 163, que nous recherchons, est 3, 5 unités de score sur 159, 5, limite inférieure exacte de l'intervalle dans lequel se trouve le score de 163.

En multipliant 3, 5 par 0, 8 (3, 5 x 0, 8 = 2, 8), on obtient 2, 8 comme distance de 163 à 159 entre 163; et en ajoutant 2, 8 à 10 (nombre de scores inférieurs à 159, 5), nous obtenons 12, 8 pour la partie de N inférieure à 163. Diviser 12, 8 sur 50 correspond à 25, 6% de la part de N inférieure à 163; par conséquent, le rang centile du score 163 est 26.

Le calcul ci-dessus de la PR d'un homme qui obtient un score de 163 peut être clarifié à l'aide d'un diagramme.

Dix scores sont inférieurs à 159, 5. Au prorata des 4 scores sur 160-164 sur l'intervalle de 5, nous avons 0, 8 score par unité d'intervalle. Le score 163 est juste 0, 8 + 0, 8 + 0, 8 + 0, 4 ou 2, 8 scores de 159, 5; ou score 163 correspond à 12, 8 scores (soit 10 + 2, 8) ou 25, 6% (12, 8 / 50) dans la distribution.

Pour calculer le rang de centile d'un score donné dans une distribution de fréquence, la formule suivante sera jugée utile:

Où i = longueur de l'intervalle; N = le nombre total de cas;

X = score brut;

F = le nombre de cas en dessous du ci contenant le score brut;

L = limite inférieure de ci contenant le score brut;

f = fréquence du ci contenant le score brut.

Exemple 13:

Calculez le PR des individus qui ont obtenu (i) 16, (ii) 44, (iii) 29, 5 et (iv) 37 à partir des données suivantes:

(i) PN de 16:

Le score 16 se situe dans le ci 15-19, donc, L = 14, 5, f = 5, F = 3.

La longueur de l'intervalle est 5 et N est 60.

Appliquer la formule:

Le PR de plusieurs partitions peut être lu directement à partir de la distribution de fréquence; par exemple, 35 scores sont inférieurs à 29, 5

Calcul des PR à partir de données ordonnées:

Lorsque les individus et les choses ne peuvent pas être mesurés directement ou commodément, ils peuvent être classés par ordre 1-2-3 en ce qui concerne certains traits ou caractéristiques. Supposons, par exemple, que 15 vendeurs aient été classés de 1 à 15 pour leur aptitude à la vente par le directeur des ventes.

Il est possible de convertir cet ordre de mérite en rangs ou «scores» en centiles sur une échelle de 100.

La formule est la suivante:

Où R = Rang par ordre de mérite

et N = nombre total de cas.

Dans notre exemple, le vendeur qui occupe le rang 1 ou le plus élevé a un

PR = 100 - 100 x 1 - 50/15 ou 97. Le vendeur classé 5ème a un

PR = 100 - 100 x 5 - 50/15 ou 70; et le vendeur qui se classe 15ème a un PR de 3.

Exemple 14:

Huit personnes A, B, C, D, E, F, G et H ont été classées 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 par ordre de mérite en ce qui concerne la qualité du leadership. Calculez le PR pour chaque individu.

En appliquant la formule:

PR est utile lorsque nous souhaitons comparer la position d’un individu dans un test avec sa position dans l’autre lorsque N n’est pas le même dans les tests.

Exemple 15:

Supposons que M. John se classe 6ème d'une classe de 20 en musique et 12ème d'une classe de 50 en sciences. Comparez sa position dans ces deux tests.

Ainsi, M. John est meilleur en science que dans la musique.

Utilisations des centiles et des relations publiques:

(i) Lorsqu'un élève connaît ses relations publiques, il sait immédiatement à quel point il a bien réussi par rapport aux autres élèves du groupe. Les relations publiques ont un sens en soi.

(ii) Il offre un moyen relativement juste de combiner les résultats de différents tests. par exemple,

Ici, même si Vicky a un meilleur score (brut) que Rohit, Rohit a une meilleure performance que Vicky, car son PR est supérieur à celui de Vicky.

Caractéristiques du PR:

(i) Ils ne présentent qu'un ordre de classement des résultats de test.

(ii) Une seule différence de score brut près de la moyenne peut produire un changement de plusieurs points de RP, tandis qu'une différence de score relativement grande aux extrémités de la distribution peut produire une très petite différence de RP. Par conséquent, les différences de relations publiques au milieu de la distribution doivent être interprétées avec prudence.

(iii) Un PR indique la position d'un individu par rapport au groupe de référence et n'est pas une mesure de la croissance.

Limites des centiles et des relations publiques:

(i) Les relations publiques sont moins fiables que les scores z et T, car elles sont davantage affectées par des irrégularités mineures dans la répartition des scores.

(ii) Les relations publiques ne peuvent pas, avec une validité stricte, être moyennées, ajoutées ou soustraites.

(iii) La taille des unités de centiles n'est pas constante en termes d'unités de score brutes. Par exemple, si la distribution est normale, la différence de score brut entre les 90e et 99e centiles est beaucoup plus grande que la différence de score brut entre les 50e et 59e centiles. Ainsi, les différences en percentiles représentent les vraies différences aux extrêmes plutôt qu'au milieu d'une distribution normale.

(iv) Les centiles ne sont pas bien adaptés au calcul des moyennes, des corrélations et autres mesures statistiques.

(v) La maîtrise d'un individu n'est pas jugée par l'utilisation de centiles, car la même personne dans un groupe pauvre affichera un meilleur classement et dans un excellent groupe, un classement comparativement plus faible. De plus, comme dans le cas des rangs simples, la différence entre les rangs centiles n'est pas égale.

(vi) La position d'un élève sur le rendement total ne peut être calculée à partir des centiles indiqués dans plusieurs tests.