Échelle de mesure en statistique: nature et types
Lisez cet article pour en savoir plus sur la nature et les types d'échelle de mesure en statistique.
Nature de l'échelle de mesure en statistique:
Dans le processus d’apprentissage comme dans celui de la recherche en éducation, la mesure occupe une place importante. La mesure est un processus par lequel les observations sont traduites en chiffres. La nature du processus de mesure produit les nombres. Ces chiffres déterminent l'interprétation qui peut en être faite et les procédures statistiques qui peuvent être utilement utilisées avec eux.
La première étape de la procédure de mesure consiste à définir les objets, les traits ou le phénomène à mesurer. Pour cela, nous devons classer les objets qui nous intéressent. Nous devons les classer dans différentes catégories. Mais la simplicité de cette procédure semble poser problème aux étudiants. Les gens passent une grande partie de leur temps à catégoriser des choses, des événements et des individus. Ce processus de classification avec mesure semble difficile.
Selon Stevens, «une échelle fait toujours référence à la mesure». Une échelle suggère l'idée d'un continuum quelconque. Ainsi, la balance est un instrument de mesure. Dans son livre «Fondements de la recherche comportementale», FN Kerlinger (1983) définit «une échelle est un ensemble de symboles ou de nombres construits de telle sorte que les symboles ou les chiffres puissent être assignés par règle aux individus (ou à leurs comportements) auxquels s’applique, l’affectation étant indiquée par la possession par l’individu de ce que l’échelle est censée mesurer. ”
Une échelle est utilisée à deux fins; d'une part pour indiquer un instrument de mesure et d'autre part pour indiquer les numéros systématisés de l'instrument de mesure. Stevens "Scales of measure" est la taxonomie des procédures de mesure la plus citée.
Types d'échelles de mesure:
Stevens a classé la mesure en tant qu'échelles nominales, échelles ordinales, échelles d'intervalle et échelles de rapport.
1. Échelle nominale:
L'échelle de mesure la plus primitive est l'échelle nominale. La mesure nominale consiste à classer des objets ou des individus dans des catégories qualitativement différentes plutôt que quantitatives. Pour mesurer à ce niveau, il suffit simplement de savoir distinguer deux ou plusieurs catégories pertinentes et de connaître les critères permettant de classer les individus ou les objets dans l’une ou l’autre des catégories.
À ce niveau, l'opération empirique requise implique de reconnaître qu'un individu ou un objet donné appartient à une catégorie donnée s'excluant mutuellement ou non. La relation entre les catégories est qu'elles diffèrent en qualité. Cela n'indique pas qu'ils représentent plus ou moins le trait mesuré. La classification des élèves dans les sections A et B, garçons et filles, joueurs de base-ball et joueurs de base-ball, hindous et musulmans, etc. constitue une mesure nominale.
Parfois, des nombres sont utilisés dans la mesure nominale. Ici, les numéros ne sont attribués que pour identifier les catégories. Les numéros sont attribués arbitrairement à des catégories simplement sous forme d'étiquettes ou de noms. Les joueurs d'une équipe se voient attribuer de tels numéros, les téléphones se voient attribuer ces numéros.
Les groupes peuvent recevoir les étiquettes 1, 2 et 3, ou A 1, A 2 ou A 3. Tous les membres d’une catégorie se voient attribuer le même numéro et aucune catégorie ne se voit attribuer le même numéro. Par exemple, lors de la préparation des données pour un ordinateur, le chiffre "0" peut être utilisé pour représenter un homme et "1" pour une femme. Ici, les deux nombres n'ont pas de relation mathématique. Donc 1 n'est pas plus grand que '0'.
Les nombres dans une échelle nominale ne représentent pas la quantité absolue ou relative d'une caractéristique. Ils servent simplement à identifier le membre d'une catégorie donnée. Dans une échelle nominale, les numéros d'identification ne peuvent jamais être manipulés de manière arithmétique par addition, soustraction, multiplication ou division. Les procédures statistiques basées uniquement sur le comptage, telles que le rapport du nombre d'observations dans chaque catégorie, peuvent être calculées. X 2 (Kicho) et le mode peuvent être calculés à partir des données de mesure nominale.
2. Échelle ordinale:
L'échelle ordinale est l'échelle de mesure immédiatement supérieure. Il indique la position relative des individus ou des objets par rapport à certains attributs. Mais cela n'indique pas la distance entre les positions. À ce niveau, l'exigence essentielle de la mesure est un critère empirique permettant de classer des individus, des objets ou des événements en fonction de l'attribut.
La mesure ordinale nécessite que les objets d'un ensemble puissent être classés par ordre hiérarchique sur une caractéristique ou une propriété définie de manière opérationnelle. Lorsqu'un enseignant classe ses élèves en fonction de certaines caractéristiques telles que leur maturité sociale, leur aptitude à épeler, leur capacité à chanter, leur aptitude à diriger, etc., une mesure ordinale est effectuée. Dans une mesure ordinale, l'opération empirique n'implique que la comparaison directe des objets ou des individus en fonction de la mesure dans laquelle ils possèdent l'attribut.
Dans cette échelle, lorsque des numéros sont attribués à des individus ou à des objets, la seule information considérée est l'ordre des objets. Ici, le nombre ou le rang n’indique que l’ordre, ni la différence ni le ratio. Les nombres ordinaux n'indiquent donc pas les quantités absolues; ils n'indiquent pas non plus que les intervalles entre les nombres sont égaux.
Lorsque les chiffres 1, 2, 3, etc., sont utilisés dans le classement, il n'y a pas de distance empirique entre les rangs 1 et 2 et 2 et 3. Elle peut être identique, inférieure ou supérieure à. Il n'y a tout simplement aucune base pour interpréter l'ampleur de la différence entre les nombres ou le rapport des nombres.
La race est un bon exemple d'échelle ordinale. Dans une course, les coureurs sont classés comme 1ère, 2ème, 3ème et ainsi de suite. Ici, nous pouvons dire que le 1er individu était plus rapide que le 2ème individu. Mais nous ne pouvons pas dire combien il était plus rapide? Et la différence entre 1er et 2ème et 3ème peut ne pas être nécessairement la même.
Comme la taille des intervalles entre les catégories n'est pas connue, les opérations statistiques sont limitées. Toute procédure statistique supposant des intervalles égaux ne peut pas être utilisée dans une échelle ordinale.
Les principales procédures statistiques pouvant être élaborées à l’échelle ordinale sont les suivantes:
Médiane, percentiles, corrélation de rang (ρ).
3. Échelle d'intervalle:
L'échelle d'intervalle est l'échelle immédiatement supérieure à l'échelle ordinale. Il possède les caractéristiques d'échelle nominale et ordinale. "Une échelle d'intervalle est une échelle qui fournit un intervalle égal d'origine arbitraire". L'échelle d'intervalle ordonne non seulement les individus, objets ou événements en fonction de la quantité d'attribut qu'ils représentent, mais établit également des intervalles égaux entre les unités de mesure.
Par exemple, nous avons mesuré quatre élèves sur une échelle d’intervalle et avons obtenu les scores 80, 60, 50 et 30. Nous pouvons dire ici que la différence entre le premier et le deuxième est de 20 et que les troisième et quatrième sont de 20. et 2nd est égal à la différence entre 3rd et 4th.
Les thermomètres Fahrenheit et Celsius sont des exemples d’échelle d’intervalle. Sur une échelle d'intervalle, les relations d'ordre et de distance entre les nombres ont une signification. Nous pouvons affirmer que 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ désigne la différence entre). Mais on ne peut pas dire que 50 ° C est deux fois plus chaud que 25 ° C. C'est parce que le zéro sur une échelle d'intervalle n'est pas le vrai zéro. C'est un zéro arbitraire.
Il est établi par convention que le point zéro sur une mesure psychologique ou éducative est arbitraire. Ce n'est pas un point zéro fixe. Par conséquent, nous ne pouvons pas trouver ou identifier un individu sans intelligence ni accomplissement. Par exemple, trois étudiants ont obtenu 15, 30 et 45 au test de statistiques. Nous ne pouvons pas dire que 30 et 45 sont deux fois ou trois fois sur 15.
Donc, parce que le point "0" est arbitraire. Dans l'échelle d'intervalle, la multiplication et la division ne sont pas appropriées. Cependant, la différence entre les portions d'une échelle d'intervalle peut être rapportée ou les nombres peuvent être ajoutés.
Les procédures statistiques basées sur l'addition et la sous-traction et les procédures appropriées aux échelles nominales et ordinales peuvent être utilisées à l'échelle d'intervalles. La plupart des procédures statistiques courantes telles que la moyenne, l'écart type (δ), la corrélation du moment du produit (r), l'analyse de variance (ANOVA), l'analyse de co-variance (ANCOVA), etc. peuvent être élaborées à partir des données de l'échelle d'intervalles. .
4. Échelle de rapport:
L'échelle de rapport implique le plus haut niveau de mesure. Une échelle de rapport, outre les caractéristiques d'échelle nominale, ordinale et d'intervalle, possède un point zéro absolu ou fixe ou naturel ayant une signification empirique. L'échelle du rapport fournit un point zéro réel ainsi qu'un intervalle égal. Des rapports peuvent être formés entre deux valeurs quelconques données sur l'échelle.
L'exemple d'échelle de rapport est le critère utilisé pour mesurer la longueur en pouces ou en pieds. Presque toutes les mesures physiques telles que mètre, litre, kilogramme, etc. sont des mesures de rapport. L'origine dans cette échelle est un «0» absolu correspondant à aucune longueur. Dans une échelle d'intervalle, un résultat «O» en mathématiques ne signifie pas zéro connaissance en mathématiques, mais une longueur «O» dans une échelle de rapport ne signifie aucune longueur.
Il est donc possible d'affirmer qu'un bâton de 8 pieds de long est deux fois plus long qu'un bâton de 4 pieds. Il est possible avec une échelle de rapport de multiplier ou de diviser chacune des valeurs par un certain nombre sans modifier les propriétés de l'échelle. Par exemple, nous pouvons diviser 2 000 grammes par 2 pour convertir la mesure à 2 kg. Dans la mesure de l'éducation, seules quelques variables entrent dans l'échelle des ratios. Ces variables sont largement confinées aux performances motrices. Tous les types de procédures statistiques sont appropriés avec une échelle de rapport.
