Rente due: valeur future et valeur actuelle d’une rente due

La rente due est le versement égal effectué au début de l’année. Les frais de scolarité peuvent être cités à titre d’exemple où, avant le début du cours, les frais de cours doivent être déposés. Dans cet article, nous aborderons les techniques de calcul de la valeur future et de la présentation d’une rente due.

Valeur future d'une rente due:

Nous avons vu qu'en cas de rente immédiate ou ordinaire, le montant est investi à la fin de l'année. Il se peut que la somme soit investie au début de l’année. Si une somme fixe est régulièrement investie au début de chaque année, ce type de rente est appelé rente due et sa valeur future est calculée à l'aide de la formule suivante:

FV _n = A / i [(1 + i) ⁿ - 1] x (1 + i)

Où, A = flux de trésorerie annuels fixes,

r = taux d'intérêt,

i = intérêt sur une roupie pour un an, soit

n = nombre d'années et

FV _n = valeur future d'une annuité due.

Alternativement

FV _n = A x IFA _{(n, r)} (1 + i)

Où, IFA _{(n, r)} = La valeur composée d’une rente d’une roupie investie pendant n années au taux d’intérêt.

La valeur de IFA _{(n, r)}

Exemple 2.12:

Une personne dépose 1 000 Rs au début de chaque année pendant 3 ans. Combien accumulent-ils à la fin de la 3ème année? Supposons que le taux d'intérêt est de 5% par an

Valeur actuelle d'une rente due:

Un flux de trésorerie défini peut survenir au début de l’année pour une certaine période de temps déterminée, appelée rente due.

La valeur actuelle d’une annuité due peut être calculée en utilisant la formule suivante:

Où les symboles ont leur signification habituelle.

Alternativement

P = A x VDF _{(n, r)} x (1 + i)

Où VDF _{(n, r)} = la valeur actuelle d’une rente de roupie perçue pendant n années au taux d’intérêt.

Exemple 2.13:

Calculez la valeur actuelle d'une annuité de 1 000 Rs reçue au début de chaque année pendant 3 ans avec un facteur d'actualisation de 5%.