Valeur actuelle de l'argent: concept et techniques d'actualisation

La valeur actuelle est l'inverse de la valeur composée. La valeur actuelle de la roupie à recevoir à une date ultérieure est appelée valeur actuelle de l'argent. Si nous voulons obtenir le même pouvoir d'achat ou la même valeur d'échange qu'une somme de n'importe quelle date future le jour même, la somme nominale sera plus petite. En d'autres termes, la valeur de Rs. 100 à toute date future doit être équivalent à une somme de Rs. 100 moins quelque chose d'aujourd'hui.

La réduction de la somme nominale par rapport à la somme nominale d'une date future est due à un changement dans le temps. La déduction de la somme nominale dépend du taux d'intérêt ou du taux de rendement requis. Par conséquent, la valeur actuelle est établie en soustrayant les escomptes de la monnaie nominale de la date future.

La technique utilisée pour calculer la valeur actuelle de la monnaie est connue sous le nom d'actualisation. Tout comme dans la technique de composition, le calcul de la valeur actuelle de la monnaie peut poser deux types de problèmes. Premièrement, il peut y avoir une seule somme à recevoir pour une année future donnée dont la valeur actuelle doit être calculée.

Deuxièmement, il peut y avoir une série de sommes à recevoir au cours de plusieurs années futures dont la valeur actuelle doit être calculée. La série de sommes peut être égale ou inégale. Si c'est le cas, nous obtenons la série de rentes.

Concept de remise:

L'actualisation consiste à convertir les flux de trésorerie futurs ou une série de flux de trésorerie futurs en valeur actuelle. La valeur d'aujourd'hui correspond à la valeur actuelle des rentrées de fonds futures. La valeur actuelle est établie en soustrayant les escomptes de la monnaie nominale. Dans la technique d'actualisation, la réduction est calculée sur la valeur réduite de la somme d'origine chaque année. En d'autres termes, le processus d'actualisation est répété sur le solde décroissant de la somme initiale.

Techniques de remise:

Comme pour la composition, différentes techniques ont été développées pour déterminer la valeur actuelle en fonction de la fréquence du montant d’actualisation à recevoir, sous la forme d’un montant forfaitaire ou d’une série de flux de trésorerie. Diverses techniques d'actualisation sont traitées séparément dans cette section.

je. Valeur actuelle d'un paiement forfaitaire:

Déterminer la valeur actuelle d'un montant forfaitaire est simplement l'inverse du processus de composition.

La formule pour déterminer la valeur actuelle est la suivante:

P = FV _n / (1 + i) ⁿ

Où, FV _n = somme forfaitaire à recevoir ultérieurement,

P = valeur actuelle,

n = période / nombre d'années au terme desquelles la somme est recevable,

r = taux d'intérêt, et

i = Intérêt sur une roupie pour un an, soit r / 100.

Remarque:

Il convient de rappeler ici que l’argent n’est recevable qu’une seule fois dans la date future, c’est-à-dire qu’il n’y aura plus de reçu entre le jour actuel et le montant forfaitaire reçu à l’avenir. Alternativement

P = FV _n x DF _{(n, r)} [où, DF _{(n, r)} = facteur d'actualisation pour n années au taux r]

La valeur du facteur d'actualisation est disponible dans les annexes à la fin du livre. Le tableau A-3 doit être appliqué selon le même principe qu'en cas de compoundage. Si nous voulons connaître le facteur d'actualisation de 6 ans à 10%, le facteur d'actualisation DF _{(6, 10)} est égal à 0, 564.

Dans le cas ci-dessus, nous avons supposé que cet intérêt est composé annuellement. Le processus d'actualisation reposait donc sur le paiement annuel d'intérêts. Les techniques d’actualisation seront modifiées si le taux d’intérêt est payé semestriellement ou trimestriellement.

Les formules ajustées sont données ci-dessous:

Dans tout ce qui précède, les symboles ont leur signification habituelle.

Exemple 2.8:

Quelle sera la somme de 1 000 Rs dans 6 ans à un taux d’intérêt de 5% par an?

je. Valeur actuelle d'une série de flux de trésorerie inégaux:

Au lieu d'un seul flux de trésorerie futur, une série de flux de trésorerie peut se produire à différents moments. Supposons que FF ₁ soit recevable la première année; FV ₂ est recevable la deuxième année; FV ₃ est recevable la troisième année; et de cette manière, FV _n est recevable l’année n; alors la valeur actuelle peut être calculée en utilisant la formule suivante: