Comparaison entre moyenne, médiane et mode
Cet article vous aidera à faire la comparaison entre moyenne, médiane et mode.
1. Utilisation de la moyenne:
La moyenne arithmétique est relativement stable et largement utilisée par rapport à la médiane et au mode. Il convient aux genres, sauf s’il n’ya aucune raison particulière de choisir un autre type de moyenne. En ce qui concerne la simplicité, le mode est le plus simple des trois.
Le mode est l'élément le plus habituel ou typique, il peut donc également être localisé par inspection. La médiane divise la courbe en deux parties égales et est plus simple que la moyenne. Dans certaines circonstances, la médiane est aussi stable que la moyenne.
2. Manipulation algébrique:
Mean se prête à la manipulation algébrique. Par exemple, nous pouvons calculer l’agrégat lorsque le nombre d’éléments et la moyenne des séries sont indiqués. La médiane et le mode ne peuvent pas être manipulés algébriquement.
3. Articles extrêmes et anormaux:
La présence d'éléments extrêmes et anormaux peut conduire à certaines conclusions trompeuses en cas de moyenne. Quant à Mode et à la médiane, ils sont peu influencés par la présence d’articles anormaux dans la série. Les statisticiens sont d'avis que la médiane ou le mode devrait être utilisé dans de tels cas, car ils sont le moins influencés.
4. Expression qualitative:
La moyenne ne peut pas être utilisée lorsque les données sont qualitatives ou ne sont pas capables d'expressions numériques. Avec l'aide de la médiane, nous pouvons mesurer des quantités capables d'expression numérique. Nous pouvons mesurer l'intelligence ou la santé des garçons, etc. De même, le mode est la moyenne qui s'avère utile pour les données non numériques.
5. Présence d'asymétrie:
En cas de courbe symétrique, les valeurs moyenne, médiane et mode coïncideraient. Mais lorsque l'asymétrie est présente, la valeur du mode ne change pas beaucoup. La valeur de la médiane et de la moyenne varie en fonction de l'asymétrie positive ou négative du côté positif ou négatif. La valeur de la moyenne change dans une plus grande mesure que la valeur de la médiane car elle est affectée par la position et la valeur de chaque élément.
6. Fluctuations de l'échantillonnage:
La moyenne est la moins affectée par les fluctuations de l'échantillonnage. Si le nombre d'articles est important, les anomalies d'un côté annulent les anomalies de l'autre. La médiane répartit la courbe en deux parties égales et est affectée par les fluctuations de l'échantillonnage. Le mode est affecté dans une grande mesure que même la médiane.
7. Comme mesure de dispersion:
La dispersion est une mesure de la variabilité au sein d'un groupe de données et, pour cette mesure, les moyennes sont utilisées pour déterminer le degré de déviation. Nous savons que le total des déviations par rapport à la moyenne est égal à zéro, donc au carré des déviations sera le minimum.
De ce fait, la moyenne est la base habituelle de cette mesure de dispersion. La médiane en tant que base de dispersion est considérée comme meilleure car les écarts par rapport à la médiane sont moindres et la médiane largement utilisée. Le mode ne convient pas beaucoup comme mesure de dispersion.
8. Cours avec extrémité ouverte:
Des valeurs moyennes indéterminées conduiront à une valeur inexacte de la moyenne. La médiane et le mode ne sont pas trop affectés par la présence de classes ouvertes, sauf dans le cas de courbes extrêmement asymétriques.
9. Échelles de mesure:
Lorsque les données sont sur une échelle d’intervalle, la mesure appropriée de la tendance centrale est la moyenne. La médiane convient lorsque les données sont à l'échelle ordinale. Le mode est calculé lorsque les données sont sur une échelle nominale.
